Модели CAPM: формулаи ҳисоб

Новобаста аз он, ки чӣ тавр сармоягузориҳои диверсификатсияи он барҳам додан ғайриимкон мебошад ҳама хатарҳо. Сармоягузорон сазовори як меъёри бозгашти он мебуд, ки барои қабули онҳо ҷуброн карда мешавад. дороиҳо Пойтахт модели нархгузории (CAPM) кӯмак ҳисоб хатари сармоягузорӣ ва бозгашт ба назар оид ба сармоягузорӣ.

ғояҳои якбора

Арзёбии модели CAPM ҳамчун иқтисодчӣ таҳия карда шуд ва баъдтар тақдим ҷоизаи Нобел дар бахши иқтисод , Уилям Sharpe ва аз соли 1970 китоби худ «Дар назарияи маљмўи ва бозорҳои пойтахт». Фикри ба он, ки сармояи баъзе аз ҷумла ду намуди хавфи сар:

1. Системавї. Ин хатарҳо бозор, ки ҳеҷ баргаште надорад гуногун карда мешавад. Намунаҳои меъёрҳои фоизӣ, recessions ва ҷангҳо мебошанд.
2. Ѓарисистемавї. Ҳамчунин бо мушаххас маълум аст. Онҳо мушаххас ба саҳмияҳои инфиродӣ мебошанд ва мумкин аст гуногун афзоиши шумораи коғазҳои қиматнок дар сандуқи сармоягузорӣ. Техникӣ сухан, ки онҳо намояндагӣ мекунанд саҳомӣ ҷузъи омад, ки бо ҳаракатҳои умумии бозор таносуб аст.

Назарияи сандуқи муосир нишон медиҳад, ки хатари махсус метавонад ба воситаи диверсификатсия бартараф карда шавад. Масъала дар он аст, ки он ҳанӯз мушкилоти хатари системавї њал намекунад. Ҳатто як сандуқи иборат аз ҳамаи саҳмияҳои дар бозори захираи, онро бартараф нест. Аз ин рӯ, вақте ки ҳисоб даромади хатари мунтазами одилонаи сармоягузорони vexing ҳама. Ин усул ба усули чен карда мешавад.

CAPM модел: формулаи

Sharpe, ки фоида аз захираҳои инфиродӣ ё сандуқи бояд арзиши сармояи баробар бошад. Модели ҳисоб CAPM стандарти муносибати байни хатар ва бозгашти назар тасвир мекунад:

_{Р а = Р Ф + β а} (р м - Р е) дар он р _е - як Қурби озод хатар, β _як - арзиши бета намудани амният (таносуби хавф худро ба хатар дар бозори умуман), Р _м - ҳосили назар ( р _м - р _е) - мубодилаи мукофот.

Нуқтаи оғоз дар як CAPM Қурби озод хатар аст. Ин аст, ки чун қоида, ки ҳосили оид ба вомбаргҳои давлатӣ 10-сол. Барои он бонус ба сармоягузорон илова карда бошад, ки барои хатари иловагӣ, ки онҳо рафта, љуброн намояд. Он аз фоидаи назар аз бозор умуман байъона, қурби озод хатари бозгашти иборат аст. Ба мукофоти хатари фаровон аз тарафи коэффисиенти, ки Sharpe ном «бета».

чораи хатари

Ягона чораи хатари дар CAPM як β-шохиси аст. Ин ченаки ноустувории нисбӣ, аст, ки нишон медиҳад, ки чӣ тавр ба нархи саҳҳомӣ аз ҷумла fluctuates боло ва поён нисбат ба бозори ҳамчун тамоми. Агар он маҳз дар асоси бозори бармеангезад, ки β = _а 1. CB бо β _а = 1,5 ба воя аз ҷониби 15%, агар бозор хоҳад 10% қавме ва деœот то 15%, агар он ба 10% паст аст.

"Beta» аз ҷониби як таҳлили оморӣ саҳмияҳо инфиродӣ таносуби фоиданокии рӯз нисбат ба ҳосили бозор ҳар рӯз барои ба ҳамин давраи ҳисоб карда мешавад. Дар омӯзиши классикӣ дар соли 1972 ном "дороиҳои молиявӣ модели нархгузории CAPM: баъзе санҷишҳои ададї" иқтисоддонон Фишер сиёҳ, Maykl Yensen ва Mayron Shoulz муносибатҳои хатиро байни ҳосили тасдиқ намудани портфели коғазҳои қиматнок ва β-нишондињандањои онњо. Онҳо ҳаракати нархи саҳмияҳои дар Биржаи Ню-Йорк дар 1931-1965 таҳқиқ карда, мутаносибан.

Ба маънои "бета"

"Beta» ба маблағи ҷуброн, ки бояд барои сармоягузорон бо назардошти оид ба хатари иловагӣ ба даст оварда шудааст. Агар β = 2, меъёри озод хатар 3% аст, ва меъёри-бозаргонии бозгашти - 7%, дар бозори бозгашти барзиёд то 4% (- 3% 7%) баробар аст. Бинобар ин, фонди аз њад бозгаштан 8% (2 х 4%, маҳсулоти бозори ҳосили ва β-индекси), ва ҳаҷми умумии ҳосили дилхоҳро 11% (8% + 3% барзиёд бозгашти ҷамъи Қурби озод хатар) аст.

Ин нишон медиҳад, ки сармоягузорӣ хатарнок бояд мукофоти бар Қурби озод хатар таъмин - ин маблаѓ бо роњи зарб задани сармояи мукофоти бозор аз рӯи β-индекси он ҳисоб карда мешавад. Ба ибораи дигар, он аст, хеле имконпазир аст, зеро медонем, қитъаҳои алоҳидаи модел, барои арзёбии, ки оё нархи њиссаи љорї намудани даромаднокии эҳтимоли он, аст, ки оё сармоягузорӣ пойтахт фоидаовар ва ё хеле қимат.

Дар CAPM чӣ?

Ин модел хеле осон аст ва дар натиҷа оддӣ таъмин менамояд. Бино ба он, танҳо аз сармоягузор ба некӯияш аз хариду як ҳиссаи, дигар нест, он хатарнок аст. Аљиб нест, ин модел оғоз ба ҳукмфармоӣ дар назарияи молиявии муосир. Лекин оё дар ҳақиқат кор мекунанд?

Ин аст, комилан равшан нест. Дар монеа калон "бета» мебошад. Вақте ки профессор Yudzhin Fama ва Кеннет Фаронса саҳҳомӣ даромаднокии дар Биржаи Ню-Йорк, ва NASDAQ Амрико дар 1963-1990 сол тафтиш, онҳо фаҳмиданд, ки тафовут дар β-нишондињандањои барои чунин як давраи дарози рафтори коғазҳои қиматноки гуногун шарҳ намедиҳанд. Дар вобастагии хатиро байни коэффитсиенти "бета" ва эъломияҳои саҳҳомӣ инфиродӣ ба муддати кӯтоҳи вақт мушоњида карда намешавад. Ин маълумотњо нишон медиҳанд, ки модели CAPM метавонад нодуруст.

воситаи маъмули

Сарфи назар аз ин, усули то ҳол ба таври васеъ дар ҷомеа сармоягузорї истифода бурда мешавад. Ҳарчанд β-шохиси Пешгўї кардан душвор аст, ки чӣ тавр захираҳои инфиродӣ ба ҳаракатҳои бозор муайян муносибат хоҳад кард, сармоягузорон эҳтимол бехатар ҷалби хулосае омаданд, ки як сандуқи бо "бета" баланд бештар аз бозор ҳаракат хоҳад кард, ки дар ҳар самт ва паст кам тағйир ёфта хоҳад кард.

Ин аст, махсусан барои роҳбарони фонди муҳим, чунки онҳо метавонанд ба намехост (ё мумкин аст ба онҳо муяссар нашуд) баргузор пул, агар онҳо фикр мекунанд, ки дар бозор аст, эҳтимол ба афтод. Дар чунин ҳолат, онҳо метавонанд саҳмияҳо бо паст β-шохиси нигоҳ доред. Сармоягузорон метавонанд як сандуқи мутобиқи талаботи махсуси худро барои хавф ва даромаднокии эҷод шуда, ба ҷустуҷӯи барои харидани коғаз бо β _як> 1, вақте дар бозор меафзояд, ва бо β _а <1, вақте ки аз он паст аст.

Аљиб нест, ки CAPM боиси кардааст, истифодаи индексатсияи барои ташаккули маљмўи њиссаи, simulating бозори мушаххас, онон, ки хоҳони ба ҳадди ақал расонидани хавфҳо. Ин аст, асосан ба он вобаста, ки тибқи модели, ба даст эъломияи баландтар аз бозор дар маҷмӯъ, мумкин аст, ба зудӣ хатари баландтар аст.

Нокомил, вале дуруст

ҳосили модели нархгузории дороиҳои молиявӣ (CAPM) дар ҳар сурат аст, ки назарияи комил нест. Аммо рӯҳи ҳақиқӣ вай. Ин кӯмак сармоягузорони муайян судманд барои чӣ хатар пул сазовор.

Назарияи бозори сармоя ЗАМИНА

дохил пиндоштҳо ба назарияи асосї:

• Ҳамаи сармоягузорон ба табиати худ майл ба канорагирӣ хатар.
• Онҳо ба андозаи ҳамин вақт барои арзёбии маълумоти доранд.
• аст, сармояи номаҳдуди, ки шумо метавонед дар сатҳи озод хавфи бозгашти қарз нест.
• Сармоягузорӣ метавонад ба шумораи бемаҳдуди адад аз андозаи номаҳдуд тақсим карда мешавад.
• Не андозҳо, сатҳи таваррум ва амалиётӣ хароҷоти.

Азбаски ин замина сармоягузорон портфели бо хатар ҳадди ақал ва ҳадди ҳосили интихобшуда.

Аз оғози ин пиндоштҳо ҳамчун цайриҳащищӣ аҳвол дучор шуда буданд. Чӣ тавр метавонад ба хулосаҳои ин назария ки ҳадди ақал бархе аз арзиши дар ин бино? Гарчанде ки онҳо худ ба осонӣ метавонанд дар роҳи натиҷаҳои нодуруст бошад, љорї намудани модели низ душвор собит кардааст.

интиқод аз CAPM

Соли 1977 тадқиқоти Imbarinom Budzhangom ва Annuarom Nassir, мезаданд сӯрох назарияи. Иқтисоддонон амали аз тарафи таносуби фоидаи соф ба нархи мураттаб кардаанд. Бино ба натиҷаҳои, коғазҳои қиматноки бо таносуби ҳосили баланд, чун ќоида, дод фоидаи бештар аз тарафи CAPM пешгӯӣ. далелҳои иловагӣ аст, ки дар неъмате, нест, назарияи, дар як чанд сол (аз ҷумла кори Ролф Banz 1981), ҳангоме ки ба ном таъсири андозаи кашф шуд, зоҳир шуд. Тадқиқот нишон дод, ки захираҳои сармоягузории бозори хурди беҳтар рафтори кардаанд, аз тарафи CAPM пешгӯӣ.

ва онро бо ҳисобҳои дигар, мавзӯи умумӣ, ки аз он, ки ба натиҷаҳои молиявӣ, то бо диққат аз ҷониби таҳлилгарон назорат, дар асл, дорои маълумоти дурандешонаи муайян аст, ки пурра дар β-шохиси инъикос намегардад буд, гузаронида шуд. Дар охир, нархи ҳиссаи аст, танҳо арзиши имрӯза ояндаи гардиши воситаҳои пулӣ дар шакли фоида.

тавзеҳоти имконпазир

Пас, чаро бо чунин теъдоди зиёди таҳқиқоти, ҳамла ба амали CAPM, усули ҳанӯз ба таври васеъ истифода бурда мешавад, омӯхта ва дар тамоми ҷаҳон қабул? Яке аз шарҳи имконпазир мумкин аст дар кори муаллифӣ дар соли 2004 аз тарафи Петрус Чанг, алафи Ҷонсон ва Майкл Scilla, ки бо истифода аз модели CAPM Fama ва фаронсавӣ соли 1995 тањлил карда шуд дармегиронад. Онҳо, ки захираи бо таносуби пасти нархи ба китоби арзиши, ки одатан аз тарафи ширкатҳое, ки ба наздикӣ як натиҷаҳои хеле барҷаста набуд, доранд, ва эҳтимолан, муваққатан хабареро ва арзон тааллуқ дорад. Аз тарафи дигар, ширкатҳои баландтар аз бозор, таносуби метавонад муваққатан аз будаш, зеро ки онҳо дар марҳилаи афзоиш қарор доранд.

Ширкатҳои Sort оид ба нишондињандањои монанди таносуби нарх ба арзиши китоб ё даромаднокӣ, реаксияи субъективї сармоягузорон, ки ба рў шавад, дар вақти афзоиши хеле хуб ва аз ҳад зиёд дар як таназзули манфӣ ошкор намуд.

Сармоягузорон низ майл ба баҳои баланд иҷрои гузашта, ки боиси ба нархи баланд барои саҳмияҳои ширкатҳо бо таносуби баланди нархи ба музди меҳнат (парвариши) ва дар ширкатҳои хеле паст бо паст (арзон). Баъд аз ба охир расидани натиҷаҳои давра аксаран сатҳи баланди ивази коғазҳои қиматнок арзон нишон ва барои парвариши поёнии.

кӯшиши иваз

Кўшишҳои эҷод беҳтарин усули арзёбӣ шуданд. модели Intertemporal барои муайян кардани арзиши дороиҳои молиявӣ Merton (ICAPM) 1973, барои мисол, як дароз намудани CAPM аст. Ин аст, бо истифода аз дигар заминаҳои барои ташаккули сармояи мақсаднок ҷудо карда мешаванд. Дар сармоягузорони CAPM танҳо дар бораи сарвати, ки онҳо истеҳсоли портфели худро дар охири давраи ҷорӣ ғамхорӣ мекунанд. Дар ICAPM онҳо ба ташвиш на танҳо даромади даврӣ, балки низ имконияти ба истеъмол ва ё фоида сармоягузорӣ мебошанд.

Вақте ки интихоби сандуқи дар вақти (t1) ICAPM-сармоягузорони мефаҳмем, ки чӣ тавр молҳои худро дар вақти т метавонанд тағйирёбандаҳои ба монанди даромад шуѓл, нархҳои молҳои истеъмолӣ ва хусусияти сандуқи имкониятњои вобаста аст. Ҳарчанд ICAPM кӯшиши хуб барои њал намудани камбудиҳои CAPM буд, ки низ маҳдудиятҳои худро дошт.

низ цайриҳащищӣ

Ҳарчанд модели CAPM аст, то ҳол яке аз њама ба таври васеъ омӯхта ва қабул, биноҳои он аз оғози ҳамчун низ ғайривоқеӣ барои сармоягузорон дар ҷаҳони воқеӣ, интиқод шудааст. Аз вақти ба усули тадқиқоти ададї вақт гузаронида мешавад.

Омилҳои ба монанди андозаи, таносуби ва импулсро дар нархгузорӣ гуногун, ба таври равшан нишон модели нокомил. Ин беэътиноӣ ҳам синфҳои дороиҳои дигар, ба тавре ки он метавонад интихоби ҳаётӣ ба шумор меравад.

Тамоман, ки таҳқиқоти зиёд гузаронида, то ҳақро аз модели CAPM ҳамчун назарияи стандартии нархгузории бозор, ва ҳеҷ яке аз имрӯз ба назар мерасад, акнун на бошад, дастгирӣ модели ки барои он ба ҷоизаи сулҳи Нобел тақдим карда шуд.