Аввалин аломати баробарии секунҷаҳо. Оёт дуюм ва сеюми баробарии секунҷаҳо

Дар байни шумораи зиёди polygons, ки аслан ғайри intersecting баста хати polygonal, секунҷаи - як рақам бо на камтар аз шумораи кунҷҳои аст. Ба ибораи дигар, он як Бисёркунҷа осон аст. Вале, сарфи назар аз самимияте он, ин нишондод пинҳон бисёр асрорро донам, ва кашфиётҳои ҷолиб, ки таъкид филиали махсуси математика - геометрия. Ин интизоми дар мактабҳои таълим доданро сар синфи ҳафтум ва "секунҷаи« мавзӯъ таваҷҷӯҳи махсус. Кӯдакон на танҳо ёд кардани қоидаҳои ҷадвали худ, балки низ барои муқоиса омӯзиш 1, 2 ва 3, як аломати баробарии секунҷаҳо худ.

Аввалин шиносоӣ

Яке аз қоидаҳои аввал, бо иштироки донишҷӯён ошно ҳастанд, ба он чизе меравад, монанди ин: маблағи кунҷҳои як секунҷаи баробар 180 дараҷа. Барои тасдиқи ин, он кофист истифода protractor барои чен кардани ҳар як аз vertices ва илова кунед, то ҳамаи арзишҳои натиҷа медиҳад. Бинобар ин, вақте ки ду арзишҳои маълум осонӣ сеюм муайян мекунад. Барои мисол: Дар як гӯшаи секунҷаи 70 ° аст, ва дигар аст, - 85 °, он чӣ ба андозаи аз кунҷи сеюм?

180 - 85 - 70 = 25.

Ҷавоб: ба 25 °.

Вазифањо метавонад мураккаб, агар танҳо аз як нархи муайян кунҷи ва арзиши дуюм дар бораи танҳо дар бораи чӣ қадар бор ё чанд аз он бузургтар аз ва ё камтар аст, гуфт.

Дар секунҷаи муайян ё дигар хусусиятҳои махсуси худ аз хатти, ҳар як аз он мумкин аст ба он дорад, аз номи худ амалӣ:

• баландии - хатти Хате кашида аз vertex ба тарафи муқобил;
• ҳар се қуллаҳои, дар айни замон гузаронида мешавад, ки дар маркази ин нишондод бархўрд, ташаккул orthocenter, ки, вобаста ба намуди секунҷа метавонад ҳам дар дохил ва беруни;
• Мадян - хати пайваст боло то миёнаи тарафи муқобил;
• нуқтаи убури ба medians аз шиддати он аст, ки дар даруни шакли;
• bisector - хати иҷро аз боло ба нуқтаи убури бо ҷониби муқобил, нуқтаи убури се bisectors маркази давра навишта мешавад.

ҳақиқатҳои оддӣ дар бораи секунҷа

Секунҷаҳо, чунон ки, дар ҳақиқат, ва ҳамаи рақамҳои доранд, хусусиятњои ва хосиятҳои худ. Тавре ки ќаблан зикр гардид, ин нишондод дар як Бисёркунҷа оддӣ аст, аммо бо хусусиятҳои хос худ:

• нисбат ба кунҷи хеле дароз-тараф ҳамеша бо як миқёси калон ва баръакс дурӯғ;
• бар зидди ҷонибҳо баробар кунҷҳои баробар, намунаи ҳастанд - як секунҷаи isosceles;
• маблағи аз кунҷҳои дохилии ҳамеша баробар ба 180 °, ки аллакай дар мисоли нишон;
• дароз дар як тарафи секунҷаи аст, берун аз кунҷи болоии, ки ҳамеша ба маблағи кунҷҳои баробар мешавад ташаккул меёбад, ба он дорад, шафати нест;
• касе аз тарафҳо аст, ҳамеша камтар аз маблағи ду ҷониб дигар, вале бештари ихтилоф мекунанд.

намуди секунҷа

Looking барои марҳилаи оянда аст, ки ба муайян кардани гурӯҳ, ки секунҷаи супорид. Мансубияти ки ба намуди махсус вобаста ба арзишҳои кунҷҳои як секунҷа.

• Isosceles - бо ду гурӯҳ баробар, ки ном тараф, сеюм дар ин ҳолат ҳамчун профилҳои пойгоҳи амал мекунад. Дар кунҷҳои дар пойгоҳи секунҷаи айни ҳамон ҳастӣ ва медианњои ҷалб ки аз боло, аз bisector ва баландии аст.
• Дуруст, ё секунҷаи equilateral - яке, ки дар он ҳамаи ҷонибҳо баробар аст.
• Росткунҷаест, яке аз гӯшаҳои он аз 90 ° аст. Дар ин ҳолат, ҷониби муқобил дар ин кунҷи номида гипотенуза, ва ду нафари дигар - соқи.
• секунҷаи шадиди - ҳамаи кунҷҳои камтар аз 90 °.
• Obtuse - яке аз кунҷҳои бузургтар аз 90 °.

Баробарии ва монандии секунҷаҳои

Дар раванди таълим аст, на танҳо ҳисоб алоҳида шакли гирифта, балки низ ба муқоиса ду секунҷа. Ва ин мавзӯъ паноҳгоҳ оддӣ дорад, бисёр қоидаҳои ва theorems, ки мумкин аст, ки ин нишондод назар исбот - секунҷа баробар. Оёти ин секунҷа доранд, муайян кардани баробарии: ба секунҷаҳо баробар ҳастед, агар ҷонибҳо ва кунҷҳои дахлдор онҳо баробар аст. Бо ин муодилаи, агар мо ин ду рақамҳо дар дигар зиммаи, ҳамаи хатҳои худ converge. Ҳамчунин рақам метавонад ҳамин, аз ҷумла, ба он дахл дорад таври назаррас профилҳои якхела, танҳо дар миқёси гуногун. Бо мақсади ба чунин хулоса оид ба секунҷаҳо намояндагӣ бояд дар яке аз шартњои зерин мулоқот мешавад:

• ду кунҷҳои як нишондод ба ду кунҷҳои дигареро баробар аст;
• мутаносибан ба ду ҷониб аз ду ҷониб аз секунҷаи дуюм, ва фариштагон аз ҷонибҳо ташкил баробар аст;
• се ҷониб аз ҷадвали дуюми ҳамон тавре, ки бори аввал аст.

Албатта, барои баробарии њануз, ки чӣ қадре шак фасод накунед, ки шумо бояд ба арзишҳои ҳамин ҳамаи унсурҳои ҳам рақамҳо доранд, балки бо мушкилоти назарияи аст, хеле содда ва танҳо як чанд шароити иҷозат доранд, ки ба исбот созад, ки секунҷаҳо.

Аввалин аломати баробарии секунҷаҳо

дар мавзӯи мушкилиҳо дар асоси далели аз theorem он, аз ҷумла ба таври зерин ҳал: «. Агар ду тарафҳои секунҷа ва кунҷи, ки ташкил, ба ду ҷониб ва кунҷи секунҷа аз дигар баробар бошанд, он гоҳ, ки рақамҳои низ ба якдигар баробар аст»

Тавре ки аз далели садои theorem дар бораи аломати якуми баробарии секунҷаҳо? Ҳама медонанд, ки ин ду гурўњњои баробар ҳастед, агар ки онҳо доранд, ки дарозии ҳамин, ё гирду атроф баробар, агар ки онҳо доранд, ба радиусаш ҳамон. Ва дар сурати секунҷаи як чанд нишонаҳои ки бо он тахмин кардан мумкин аст, ки ба рақамҳо якхела доранд, ки дар ҳалли мушкилоти гуногуни геометрии хеле муфид аст.

Дар садои theorem «Нахустин аломати баробарии секунҷаҳо", ки дар боло тавсиф, аммо далели он:

• секунҷаи гумон ABC ва A ₁ B ₁ C ₁ ҳамин ҷонибҳо AB ва A ₁ B _1, аз милод ва B ₁ C ₁ ва, _{мутаносибан,} ва кунҷҳои, ки аз тарафи ин ҷониб ташкил доранд, арзиши ҳамин, i.e. баробар. Пас аз он дар ABC △ △ A ₁ B ₁ C _1, мо ба даст бозии аз ҳама хатҳои ва vertices гузошт. Аз ин бармеояд, ки ин секунҷаҳо мебошанд маҳз ҳамин, ки маънои баробар.

Theorem «Нахустин аломати баробарии секунҷаҳо,« низ номида «Дар бораи ду ҷониб ва гӯшаи". Дар асл, ин моҳияти он аст.

Theorem дар бораи мӯъҷизаи дуюм буд

Аломати дуюми баробарии аст, монанд собит, далели аст, дар он аст, ки ҷорӣ намудани дона оид ба њар як дигар, ки онҳо дар ҳамаи бомҳо ва ҷонибҳо якхела мебошанд асос ёфтааст. A theorem садо монанди ин: «Агар аз як тараф ва ду кунҷҳои дар ташаккули он иштирок, Ҳизби ва ду гӯшаи секунҷаи дуюм, пас ин рақамҳо якхела, яъне баробар аст.»

Аломати сеюм ва далели

Агар ҳар ду 2 ва 1 аломати баробар дахл дорад, ба ҳар ду ҷониб аз секунҷаҳо, кунҷҳои ва баст, сеюм танҳо ба ҳизбҳои дахл дорад. Ҳамин тариқ, theorem дорад таҳрири зайл муайян шудаанд: «Агар ҳамаи ҷонибҳо як секунҷа бояд се тарафҳои секунҷа аз дуюм баробар ҳастанд, ки рақамҳои якхела мебошад."

Барои исбот ин theorem, ба чуқур омӯхтани муфассалтар дар таърифи баробарии он зарур аст. Дар асл, он чӣ аст, маънои «секунҷаҳо баробаранд?» Шахсияти гуфта мешавад, ки агар мо як нишондод ба якдигар зиммаи, ҳамаи элементҳои мувофиқ, он танҳо метавонад ба ҳолатҳое, ки агар ҷонибҳо ва кунҷҳои баробар дошта бошанд. Дар айни замон дар кунҷи муқобил ба як тараф аст, ки ҳамон тавре ки секунҷаи дигар ба vertex дахлдори нишондод дуюм баробар аст. Бояд қайд кард, ки дар ин бора далели осон тарҷума ба 1 аломати баробарии секунҷаҳо аст. Агар ин пайдарпаии мушоњида карда намешавад, баробарии секунҷаҳо аст, танҳо имконнопазир аст, ба истиснои ҳолатҳое, ки ин нишондод дар як симои оинаи якум аст.

секунҷаҳо Right

Сохтори чунин секунҷа аст, ҳамеша vertex бо кунҷи 90 °. Аз ин рӯ, изҳороти зерин дуруст аст:

• секунҷаҳо бо кунҷи ҳуқуқи баробар доранд, агар по дар cathetus дуюм якхела;
• Ҷадвали баробар ҳастед, агар онҳо ба гипотенуза ва яке аз по баробар аст;
• чунин секунҷаҳо Агар по ва кунҷи шадид якхела баробар аст.

Ин хусусият марбут ба секунҷаҳои росткунҷаест. Барои исбот Theorem баст барнома ба ҳамдигар истифода мешавад, ки дар натиҷа по аз секунҷаҳо яди шудаанд, то ки ду рост чапи кунҷи рост бо CA ₁ ва ҷонибҳо CA.

истифодаи амалӣ

Дар бештари ҳолатҳо, дар амал, он аломати якуми баробарии секунҷаҳо истифода бурда мешавад. Дар асл, ин синф паноҳгоҳ оддӣ барои геометрия ва ҳавопаймо геометрия мавзӯъ истифода ва 7 ба ҳисоб дарозии, барои мисол, сими телефон, бе як минтақаи ченкунӣ, ки дар он сурат хоҳад гирифт. Бо истифода аз ин theorem онро осон кунад ҳисобу заруриро барои муайян намудани дарозии ҷазира, воқеъ дар мобайни дарё аст, бе шиноварӣ дар саросари он. Ё тањкими девор бо воситаи жойгиркунии сатри дар халиҷе, то ки он ба ду баробар тақсим секунҷаҳо, ё ҳисоб унсурҳои маҷмӯи кор дар дуредгарӣ ё дар ҳисоб намудани системаи бом truss дар рафти сохтмон.

Аввалин аломати баробарии секунҷаҳо дорад, ариза васеъ дар «калонсолон» ҳаёти воқеӣ. Дар ҳоле, ки дар солҳои мактаби он мавзӯъ аст, ки барои бисёре аз дилгиркунанда ва тамоман нолозим ба назар мерасад.