Вазифаҳо дар бораи масоҳати мураббаъ, ва бештар

Ин тааҷҷубовар ва дар майдони шинос шавед. Ин дар бораи меҳвари маркази он symmetrical ва diagonally ба воситаи марказ ва ҷонибҳо гузаронида мешавад. A-ҷустуҷӯӣ дар майдони як мураббаъ ё ҳаҷми дар маҷмӯъ аст, хеле душвор нест. Бахусус, агар он дарозии тарафи маълум аст.

Як чанд сухан дар бораи ин нишондод ва хосиятҳои он

Ду хосиятҳои аввал бо таърифи алоқаманд аст. Ҳамаи ҷониб ин нишондод ба ҳамдигар баробаранд. Баъд аз ҳама, дар майдони - ин шакли росткунҷае дуруст аст. Ва яқин ҳамаи ҳизбҳо баробаранд ва кунҷҳои аҳамияти баробар доранд, яъне, - 90 дараҷа гарм. Ин амвол дуюм аст.

Сеюм аст, ки ба дарозии diagonals вобаста аст. Онҳо низ, ба ҳамдигар баробаранд. Ва бархўрд дар кунҷҳои рост дар мобайни нуқтаҳои.

Дар формулаи аст, ки танҳо дар дарозии тарафи ба истифода

Якум, дар бораи нишона. Барои дарозии тарафи гирифта интихоб номаи «а». Сипас, як минтақаи мураббаъ аст, бо формулаи ҳисоб карда мешавад: S = ^2.

Ин аст, ба осонӣ аз касе, ки барои росткунҷае маълум даст. Дар он ба дарозии ва паҳнои шудаанд фаровон. Дар мураббаъ, ин ду унсурҳои баробар аст. Аз ин рӯ, дар ин формула арзиши мураббаъ пайдо мешавад.

Формула, ки дар он ба дарозии diagonal тавсиф

Ин гипотенуза як секунҷа, ки ҷонибҳо соқи рақам аст. Аз ин рӯ, мо метавонем, ки муодилаи theorem Pythagorean ва натиҷаи он тарафи аз ҷониби як diagonal изҳори истифода баред.

Доштани чунин дигаргуниҳои оддӣ, пайдо кунем, ки майдони як мураббаъ ба воситаи diagonal њисоб аз рўи формулаи зерин:

S = г ^2/2. Дар ин ҷо ҳарфи г ишораи ба diagonal аз мураббаъ.

атрофи қаламравро формулаи

Дар чунин ҳолат зарур аст, ки ба зоҳир дар канори тавассути периметри ва онро иваз ба формулаи минтақа аст. Аз ҷониби ҳамин дар ҷадвали чор, ба периметри дошта аз тарафи 4. Ин тақсим карда мешавад арзиши дасти, ки баъдан метавонанд ба ибтидоии иваз карда шавад ва ба ҳисоб масоҳати майдони.

Дар формулаи умум чунин аст: S = (P / 4) ^2.

Мушкилоти барои ҳисобҳо

Number 1. аст мураббаъ аст. Маблағи аз ду ҷониб ба 12 см баробар аст. Ҳисоб кардани майдони мураббаъ ва периметри он.

Қарори. Зеро дода маблағи аз ду ҷониб, зарур аст, ки ба бидонед, ки дарозии яке. Азбаски онҳо ҳамон аст, як шумораи муайяни шумо танҳо лозим аст, ки ба ду тақсим карда мешавад. Яъне канори ҷадвали 6 см аст.

Он гоҳ, ки периметри ва майдони метавонад ба осонӣ бо истифода аз формулаи њисоб карда мешавад. 36 см ² - Дар аввал 24 см, ва дуюм ^аст.

Ҷавоб. Дар қаламравро мураббаъ 24 см аст, ва майдони он - 36 см ^2.

Number 2. Пайдо аз масоҳати як мураббаъ бо як қаламравро 32 мм.

Қарори. Танҳо арзиши периметри дар формула навишта боло ҷойнишинӣ мекунад. Гарчанде шумо метавонед ҷониби якуми мураббаъ омӯхта, ва танҳо баъд майдони худ.

Дар ҳар ду ҳолат, амал хоҳанд шўъбаи аввал ва сипас рафта exponentiation. ҳисобҳои содда боиси ба он аст, ки дар майдони аз ҷониби як мураббаъ аз 64 мм ² намояндагӣ ^{мекунанд.}

Ҷавоб. Дар майдони Ҷустуҷӯи 64 мм ^{2 аст.}

3. Шумораи мураббаъ 4 ДМ мебошад. Ба андозаи росткунҷае: 2 ва 6 ДМ. Дар кадом аз ин ду нишондиҳандаҳои соҳаи калонтар? Чӣ бисёр?

Қарори. Бигзор канори мураббаъ хоҳад бо ҳарфи _1, он гоҳ дарозии ва паҳнои росткунҷае ва ₂ ва _{2 ишора.} Барои муайян кардани майдони як мураббаъ ҳамчун арзиши ₁ назар аст, ки ба мураббаъ, росткунҷае ва - зарб як ва _{2 2.} Ин осон аст.

Он рӯй, ки дар майдони майдони 16 ДМ ^2, ва росткунҷае аст, - 12 ДМ ^2. Аён аст, ки аввал ҷадвали бузургтар аз дуюм. Ин аст, сарфи назар аз он, ки онҳо доранд, масоҳати баробар, яъне доранд, ҳамон периметри. Барои санҷидани, шумо метавонед периметри ҳисоб. Ҷониби мураббаъ бояд 4 фаровон шавад, шумо 16 ДМ ба даст. Дар шакли росткунҷае тарафи яди ва афзун аз тарафи 2. хоҳад ба ҳамон адад.

Масъала дар он аст, ба ҷавоб додан ҳанӯз дар бораи чӣ гуна бисёр соҳаҳои гуногун мебошанд. Ба ин рақам аз калонтар камтар тарҳ карда. Тафовут то 4 ДМ ² баробар ^аст.

Ҷавоб. Хиёбонҳо 16 ^dm2 ва 12 ДМ ^2. Дар майдони зиёда аз 4 ДМ ^{2 аст.}

Дар масъалаи ба далели

Аҳволи. Дар бораи catheters isosceles секунҷаи мураббаъ сохта мешавад. баландии гипотенуза бунёд он ки дар он мураббаъ дигар сохта. Исбот кунед, ки дар майдони аввал аст, ду маротиба калонтар аз охирин.

Қарори. Мо ѕайди муаррифӣ намоянд. Бигзор пои аст, ва баландии ҷалб ба гипотенуза, х. Майдони як мураббаъ - S _1, дуюм - S _2.

Масоҳати мураббаъ сохта ба catheters аст, танҳо ҳисоб карда мешавад. Он ба ² баробар ^аст. Арзиши дуюм аст, то чандон осон нест.

Аввал ба шумо лозим аст, то бидонед, ки дарозии гипотенуза. Барои ин формулаи муқимӣ барои theorem Pythagorean. дигаргуниҳои Simple боиси ифодаи зерин: a√2.

Аз баландии дар секунҷаи equilateral кашида ба пойгоҳи аст, низ медианњои ва баландии он тақсим секунҷаи калон ба ду баробар isosceles секунҷаи. Аз ин рӯ, баландии ба нисфи гипотенуза баробар аст. Ин аст, Х = (a√2) / 2. Аз ин рӯ он осон аст, ки ба бидонед, майдони S _2. Ин аст, пайдо шавад, ^2/2.

Маълум аст, ки арзишҳои сабт аниқ ду бор фарқ мекунанд. Ва бори дуюм дар ин шумораи кам аст. QED.

Як бозии муаммо ғайриоддӣ - Tangram

Ин аст, аз як мураббаъ ташкил дод. Он бояд дар қоидаҳои мушаххаси бурида ба профилҳои гуногун асос ёфтааст. Ҳамаи қисмҳои бояд 7 шавад.

Онҳо маъно бошад, ки дар бозии истифода ҳамаи ҷузъҳои ба ҳузур пазируфт. Аз онҳо лозим аст, ки дигар профилҳои геометрии. Масалан, шакли росткунҷае, trapezoid ё parallelogram.

Аммо боз ҳам ҷолиб, вақте ки аз пораҳои аз ҳайвонот ба даст овардааст ё объектҳои silhouettes. Ва аз он рӯй, ки қитъаи аз ҳама рақамҳо даст касе, ки дар майдони ибтидоӣ буд, мебошад.