Як логарифми чӣ гуна аст?

Дар асрҳои миёна маъруф замони сафар ва ҷуғрофӣ кашфиёту. Ягона роҳ барои татбиқи сафар аз масофаи дур ба Итолия мерафт, ки ҳамеша бо татбиқи ҳаҷми зиёди ҳисобҳо новбари алоқаманд буд. Душвор аст, ки ба тасаввур раванди тамомшаванда іисобіо дар зарб, шӯъба ва рақамҳои панҷ-рақама »аз дасти". Dzhon Neper, як фақеҳи тавассути хусусияти тиҷорати асосии худ, машғул шудан, дар фароѓат ҳисобу тригонометрӣ аксенти иваз тартиби меҳнатталаб аз зарб бо илова оддӣ. Худи Исо гуфтааст, ки ҳадафи ӯ буд, ки «халос шудан мушкил ва tedium намудани ҳисобҳо, ки нигоњ медорад бисёре аз омӯзиши математика». Корњо оид ба комёб - асбоби математика даъват низоми logarithms офарида шудааст.

Пас, чӣ логарифми аст? Дар асоси ҳисоб logarithmic намояндагии дигар аст: ба ҷои системаи Мавқеияти анъанавӣ, чунон ки мо истифода бурда, шумораи A ҳамчун қудрати баён, ки дар он баъзе аз шумораи худсарона N, ном як нуқтаи пойгоҳи аст, ки ба унвони н зинда намояндагӣ, ки дар натиҷа шумораи A. Ҳамин тавр аст, м - логарифмаи ба Н. пойгоҳи A интихоби мабноӣ номи низоми муайян аст. Барои logarithms даҳӣ оддӣ vichisleny низоми истифода бурда мешавад, ва дар илм ва технология системаи ба таври васеъ истифодашавандаи logarithms табиӣ, ки дар он пойгоҳи рақами электронӣ аз акл = 2,718 аст. Ибораи муайян, логарифмаи шумораи A, ки дар забони математика ба таври зерин навишта мешавад:

м = Сабти (N) A, ки дар он N - дараҷаи пойгоҳи.

logarithms даҳӣ ва табиӣ доранд, навиштани кӯтоҳи махсуси худ - lgA ва lnA, мутаносибан.

Ба ҳисобҳои низоми истифодаи logarithms ҳисобкунии, ки унсури асосии табдили шумораи ба шакли нерӯи барқ аз ҷониби logarithms баъзе мизи пойгоҳи аст, масалан 10. Ин сӯистеъмоли осон аст. Сипас, истифода қувваи амволи рақамҳо иборат дар он аст, ки вақте ки бо дараљаи сарпӯши худ фаровон. Дар амал ин маънои онро дорад, ки зарб рақамҳо бо намояндагии logarithmic аст, бо илова салоҳияти худ иваз карда шаванд. ба содда намудани тартиби барои зарб-таќсимоти рақамҳои бисёрҷониба-рақама - - барои Илова "дар сутуни« осонтар аст афзояд "дар сутуни« Аз ин рӯ, масъалаи агар он аст, ки минбаъд ба «ва чаро мо ба он ниёз доранд, ки« ҷавоби содда аст: «он чӣ, логарифмаи намудани аст». Кӣ имон надорад, - бигзор ӯ кӯшиш бар замин гузоранд ва ба афзояд ду адад ҳашт-бита.

Дар аввал ҷадвали logarithms (ба пойгоҳи бо як қатор табиӣ), ки дар 1614 Dzhon Neper нашр, ва пурра озод намудани хосият хатоҳои ва аз ҷумла ҷадвали logarithms умумӣ, ки дар 1857 зоҳир шуд ва ҳамчун мизи Bremikera маълум аст. Истифодаи logarithms ба пойгоҳи дар шакли як рақами акл чунки шумораи аст, хеле танҳо тавассути силсилаи Тейлор ба даст доштани татбиқи васеъ дар таркибӣ ва ҳисоби гуногуни.

Моњияти ин системаи вокуниш ба саволи таъмин менамояд », логарифмаи чӣ гуна аст» ва онро аз ҳувияти асосии logarithmic чунинанд: N (пойгоҳи логарифми) зинда ба қудрат дар м, ба логарифми шумораи A (logA) баробар, ин рақам ба A. баробар аст, Дар ин ҳолат, A> 0, яъне логарифми танҳо барои ададҳои мусбӣ муайян карда мешавад ва пойгоҳи гузориш аст, ҳамеша бузургтар аз 0 то 1. Дар асоси дар боло баробар нестанд, ки хосияти, логарифмаи натуралии мумкин аст ба таври зерин таҳия:

1. Соњаи логарифмаи натуралии - ҳамаи меҳвари ададӣ аз 0 то абадият.
2. LN х = 0 - натиљаи муносибати маълум - ҳама гуна шумораи сифр дараҷаи 1 аст.
3. LN (X * Y) = LN Х + lnY - аз ҳама муҳим барои молу мулки сӯистеъмоли компютеризатсия - логарифмаи маҳсулот ду рақамҳои маблағи logarithms ҳар ramen.
4. LN (X / Y) = LN X - lnY - логарифмаи аз quotient ду рақамҳои ба фарқ аз logarithms ин рақамҳо баробар аст.
5. LN (X) м = н * LN X.
6. Дар логарифмаи натуралии вазифаи боло convex differentiable аст, ки дар он LN 'х = 1 / Х
7. қайдгири (N) А = K * LN A - логарифми тибқи ҳама гуна мусбат ва аз роҳе ғайри д заминаи табиӣ танҳо аз таносуби фарқ мекунад.

Акнун ҳар як schoolchild медонад, ки логарифми аст, вале ба шарофати дастовардҳои дар соҳаи мушкилоти муҳандисӣ компютерӣ додаи кори компютеризатсия паси сар шуданд. Бо вуҷуди ин, logarithms, аллакай ба сифати абзори математикии истифода дар ҳалли муодилаҳои бо unknowns дар донову тавонои, дар ифодаи барои дарёфти вақти фаноро аз радиоактивӣ унсурҳои ва дар дигар минтақаҳои математика, физика ва омор.