Дар Линзаи лоғар: формула ва derivation. мушкилоти Њалли бо формулаи линзаи тунук

Акнун мо дар бораи оптика geometrical равона карда шавад. Дар ин боб бисёр вақт аст, оид ба чунин объект сарф, мисли як Линзаи. Баъд аз ҳама, он метавонад гуногун. Дар формулаи аз як Линзаи лоғар яке барои ҳар вақт аст. Танҳо лозим аст, ки бидонед, ки чӣ тавр ба кор бурдани он дуруст.

намуди линзаҳо

Ин аст, ҳамеша шаффоф ба рентген мақоми сабук, ки дорои шакли махсус. объекти зоҳирӣ имло ду рӯи spherical. Яке аз онҳо мумкин аст аз тарафи ҳамвор иваз карда шаванд.

Гузашта аз ин, Линзаи метавонад Гӯштро аз миёна ва ё канори. concave - Дар мавриди аввал ба он хоҳад convex дар дуюм номида мешавад. Гузашта аз ин, вобаста ба, ки чӣ тавр омезиши concave, рӯи convex ва planar Линзаи низ гуногун бошад. Аз ҷумла, biconvex ва biconcave, plano ва plano, convex-concave ва convex-concave.

Дар шароити муқаррарӣ, ин объектњо дар ҳаво истифода бурда мешавад. Онҳо аз як моддӣ, Зичии оптикии, ки бузургтар аз инро аз ҳаво аст, ташкил дод. Аз ин рӯ, ба Линзаи convex ҷамъ карда мешавад, ва concave - пароканда.

хусусиятҳои умумӣ

формуле тонкой линзы , нужно определиться с основными понятиями. Пеш аз он ки сухан дар бораи формулаи як Линзаи лоғар, муайян намудани мафњумњои асосии он зарур аст. Онҳо ба таҳқиқ лозим аст, ки бидонед. Азбаски онҳо хоҳад пайваста аз ӯҳдаи вазифаҳои гуногун.

меҳвари асосӣ оптикӣ - як хати рост. Он ба воситаи марказњои аз ду рӯи spherical гузаронида мешавад ва муайян намудани он ҷое ки маркази Линзаи. Ҳамчунин меҳвари оптикӣ иловагӣ ҳастанд. Онҳо тавассути як нуқтаи он аст, ки дар маркази Линзаи сурат мегирад, вале дорои марказњои аз рӯи spherical нест.

Дар формулаи линзаи лоғар як миқдор, ки дарозии рузмараи худ муайян аст. Ҳамин тавр, диққати нуқтаи дар меҳвари оптикӣ асосї мебошад. Ин болори салиб дароз баробари гуфт, меҳвари.

Ва ҳар хардовар Линзаи лоғар ҳамеша ду. Онҳо дар ҳар ду тарафи рӯи он ҷойгир аст. Ҳам дар ҷамъоварии амал равона карда шавад. Дар пароканда - мавҳум.

F ) . Дар масофа аз линзаи ба нуқтаи рузмараи - дарозии рузмараи (мактуби F) мебошад. Гузашта аз ин, арзиши он метавонад бошад (дар сурати ҷамъоварии) мусбат ё манфӣ (барои пароканда).

Бо дарозии рузмараи алоқаманд хос дигар - қувваи оптикии. D. Ее значение всегда - величина, обратная фокусу, то есть D = 1/ F. Измеряется оптическая сила в диоптриях (сокращенно, дптр). Ин аст, ки одатан аз тарафи D. Он denoted аст, ҳамеша - аз тарафайн аз ниьоде, ки D = 1 / F. андоза қувваи оптикии дар diopters (D кӯтоҳи) аст.

Чӣ таъиноти дигар дар формулаи як линза борик доранд

Ба ғайр аз дарозии рузмараи аллакай зикр, ба шумо лозим аст, ки бидонед, чанд фосилаҳои ва андозаи. Зеро ки ҳамаи намудҳои линзаҳо якхела мебошанд ва дар ҷадвали супорид.

нишона	ном
г	масофаи объекти
з	баландии иншооти будан омӯзиш
е	масофаи тасвир
Н	баландии тасвир натиҷа

Ҳамаи дур ва баландии аст, одатан дар метр чен карда мешавад.

Дар физика аз формулаи линзаи тунук бо зиёд вобаста ба консепсияи дигар. . Ин аст, чунон ки таносуби андозаи тасвир ба баландии иншоот, i.e. H / соат муайян карда мешавад. Он метавонад аз тарафи номаи G. таъйиншуда

Чӣ ба шумо лозим аст, ки сохтани тасвир дар як Линзаи борик

Зарур аст, ки ба медонем, ки ба даст формулаи як Линзаи борик, як ҷамъ ё пароканда. Дуохонӣ ба он, ки ҳар ду линзаҳо доранд намояндагии нақшагии онҳо оғоз меёбад. Ҳар дуи онҳо мисли сегмент назар. Танҳо дар ҷамъоварии дар ақсои тирчаҳои шудаанд зоҳирии ҳидоят карда, дар ҳоле, ки пароканда - даруни ин қишри ҷомеа.

Акнун ин сегмент ба Хате ба миёна зарур аст. Пас, меҳвари асосии оптикии нишон дода мешавад. Дар он аз ду ҷониб аз Линзаи дар масофаи ҳамин такя хардовар аз ёддошт.

Ашёе, ки талаб карда мешавад, сохтани тасвир аст, ки дар шакли як тир мегузоранд. Ин ҷо баландии иншоот нишон дода шудааст. Дар маҷмӯъ, объекти аст, баробари ба Линзаи ниҳод.

Чӣ тавр сохтани тасвир дар як Линзаи борик

Бо мақсади сохтани тасвири объект, он кифоя аст, ки ба пайдо кардани нуқтаи охири тасвир, ва он гоҳ ба онҳо пайваст. Ҳар яке аз ин ду нуқтаи аз чорроҳаи ду болори омад. Дар оддӣ бештар дар сохтмон ду нафар аз онҳо.

• Рафта аз баробари нуқтаи гуфт меҳвари оптикӣ. Баъд аз иртибот бо Линзаи, он ба воситаи диққати асосии меравад. Вақте ки он ба ҷамъоварии Линзаи меояд, он гоҳ фокус аст, дар пушти Линзаи ва чӯберо меравад тавассути он. Вақте ки баррасии пароканда, ки чӯбе бояд ба харҷ, то ки он ба воситаи ҳадаф идома дар назди Линзаи гузашт.

• Рафта бевосита тавассути маркази оптикии Линзаи. Ин ба он роҳнамоӣ он тағйир намедиҳад.

вазъиятҳое ҳастанд, ки ин мавзӯъро аст Хате ба меҳвари оптикии асосӣ гузошта ва дар он меёбад нест. Он гоҳ аз он кофист сохтмони нуқтаи тасвир, ки мувофиқ ба самти канори ин, дар меҳвари дурӯғ намегӯям. Он гоҳ аз он Хате ба меҳвари доред. Ин хоҳад тасвири объекти.

Дар чорроҳаи нуқтаҳои ҳилае тасвир меорад. Дар Линзаи converging симои воқеии борик ба даст. Яъне, он метавонад бевосита дар чорроҳаи аз рентген даст. Ба истиснои аст, вақте ки объекти дар байни Линзаи ва нуқтаи рузмараи (дар ҳалқаи) гузошта, он гоҳ ба тасвир мавҳум аст. Дар пароканда аст, он ҳамеша мавҳум, мепазирад. Баъд аз ҳама, он аст, дар чорроҳаи аз рентген худ рафтор накунед, ва sequels худ ба даст.

Дар тасвири воқеӣ қабул карда мешавад ҷалб хати сахт. Аммо мавҳум - хати дуда. Ин аст сабаби он, ки дар аввал дар асл мазкур вуҷуд дорад, ва дуюм танҳо дида.

Хулоса формулаи линза борик

Ин аст, бароҳат дар асоси як гуруҳи illustrating сохтмони тасвирҳои воқеии дар Линзаи љамъоварии анљом дода мешавад. гурўњњои нишонаи зикршуда дар ҷадвали.

Фасли оптика аст, бар абас даъват геометрии нест. Талаб Илми он аст, ки аз ин филиал математика. ₁ ОВ ₁ . Аввал мо бояд дида бароем, ки AOB секунҷа ва A ₁ OB _1. Онҳо дар он монанд ҳастанд, ҳар ду кунҷҳои баробар (амудӣ ва рост). ₁ В ₁ и АВ относятся как модули отрезков ОВ ₁ и ОВ. Аз монандии худ, аз паи он, ки ба адад гурўњњои A ₁ B ₁ ва AB ҳамчун модулҳои гурўњњои OB ₁ ва OB мебошанд.

COF и A ₁ FB ₁ . COF FB ₁ ва A _1: монанди (дар асоси принсипи ҳамин ду кунҷҳои) боз ду секунҷа _{мебошад. 1} В ₁ с СО и FB ₁ с OF. A _{1 1} SB ва FB ₁ ДАР БОРАИ: Онҳо аллакай муносибатҳои модулҳои чунин гурўњњои мебошанд. Шурўъ аз сохтмони хоҳад гурўњњои баробар AB ва CD. Аз ин рӯ, ҷонибҳо тарафи чапи ин муодилаҳои муносибатҳои баробаранд. Аз ин рӯ, баробар ва рост. ₁ / ОВ равно FB ₁ / OF. Яъне OB ₁ / OB баробар ба FB ₁ / ДАР БОРАИ аст.

Дар ин фосилаи баробар ишора нуқтаҳои мумкин аст аз ҷониби консепсияіои ҷисмонӣ мувофиқ иваз карда шаванд. ₁ — это расстояние от линзы до изображения. Аз OB ₁ - масофа аз линзаи ба тасвир. Дастр масофа аз объект ба Линзаи аст. фокусное расстояние. ДАР БОРАИ - дарозии рузмараи. FB ₁ равен разности расстояния до изображения и фокуса. A FB ₁ аст, ки ба як тасвир фарқи масофа ва ҳадаф бурида. Аз ин рӯ, он метавонад ба таври гуногун нақше:

( f – F ) / F или Ff = df – dF. Д / г = (Ф - F ) / F ё Ff = дењќонї - фермерї.

dfF. Барои даст як Линзаи лоғар муодилаи охир бояд dfF тақсим карда мешавад. Он гоҳ аз он рӯй берун:

1 / г + 1 / е = 1 / Ф.

Ин формула дар Линзаи ҷамъ хуб аст. Дар дарозии рузмараи ки порапора аз манфии. Ин боиси ба тағйирот дар адолат. Бо вуҷуди ин, ночиз аст. F. То есть: Линзаи Танҳо формулаи лоғар марав, аломати минуси маблағи пеш аз таносуби 1 / F. аст, ки мегӯянд:

1 / г + 1 / е = - 1 / Ф.

Дар масъалаи дарёфти magnification Линзаи ба

Аҳволи. Дарозии рузмараи Линзаи љамъоварии ба 0.26 метр баробар аст. Зарур аст ба ҳисоб афзоиши он, агар объекти аст, ки дар масофаи 30 см ҷойгир шудааст.

Қарори. Он бояд бо ҷорӣ намудани Манъкунии азназаргузаронӣ ва воҳидҳои тарҷумаи дар баҳри оғоз. d = 30 см = 0,3 м и F = 0,26 м. Теперь нужно выбрать формулы, основная из них та, которая указана для увеличения, вторая — для тонкой собирающей линзы. Ҳамин тариқ, маълум г = 30 см = 0,3 м ва F = 0,26 м Акнун формулаи интихоб мекунед, онҳое, ки барои асосии калонтар нишон, дуюм -. Зеро Линзаи ситонидани ҷарима.

Онҳо бояд ба як навъе ба якчояги. Ин дар назар дошта бошанд кашидани Imaging дар Линзаи љамъоварии аст. = f/d. Аз ин секунҷаҳо монанданд он дида мешавад, ки ба T = H / соат = д / г . Яъне, ба хотири пайдо кардани афзоиши хоҳад доранд ба ҳисоб таносуби масофа аз тасвир ба масофаи ба ин мавзӯъ.

Дуюм маълум аст. Аммо масофаи тасвир назар аст, ки ба миллиро аз формула нишондодашуда боло. Он рӯй, ки

= dF / ( d - F ). е = ХДФ / (фермерї).

Акнун ин ду формулаҳо барои муттаьид намуд.

dF / ( d ( d - F )) = F / ( d - F ). T = ХДФ / (г (фермерї) ) = F / (фермерї).

Дар ин бора, ҳалли ба формулаи линзаи лоғар аст, ба ҳисоб ибтидоӣ кам карда шавад. Он боқӣ мемонад, ба ҷойнишинӣ миќдори маълум аст:

G = 0.26 / (0.3 - 0.26) = 0.26 / 0.04 = 6.5.

A: Дар Линзаи медиҳад афзоиши 6,5 маротиба зиёд аст.

Вазифаи ки дар он шумо лозим аст, ки пайдо кардани Маҳалли

Аҳволи. Чароғ аст, дар давоми як метр Линзаи љамъоварии ҷойгир мебошанд. Тасвири цакамк экран маълумот дар бораи аз Линзаи аз тарафи 25 см хонем, мепазирад. Ҳисоб кардани дарозии рузмараи Линзаи гуфт.

Қарори. d =1 м и f = 25 см = 0,25 м. Этих сведений достаточно, чтобы из формулы тонкой линзы вычислить фокусное расстояние. Маълумот бинавис назар аст, ки чунин миқдори :. D = 1 м ва д = 25 см = 0,25 м Ин маълумот ба лоғар формула ҳисоб дарозии рузмараи Линзаи кифоя аст.

F = 1/1 + 1/0,25 = 1 + 4 = 5. Но в задаче требуется узнать фокус, а не оптическую силу. Пас, 1 / F = 1/1 + 1 / 0,25 = 1 + 4 = 5. Лекин ин масъала зарур аст, то бидонед, ки ҳадаф аз қувваи оптикии. Бинобар ин аст, ки он ҷо танҳо 1 5 тақсим карданд ва шумо ба дарозии рузмараи даст:

1/5 = 0, 2 м. F = 1/5 = 0 2 м.

A: масофаи рузмараи Линзаи љамъоварии аз 0,2 метр аст.

Дар масъалаи дарёфти масофаи ба тасвир

Аҳволи. Шамъро ҷойгир дар масофаи 15 см аз Линзаи љамъоварии аст. қувваи оптикии он 10 diopters аст. Дар экрани аст, дар паси Линзаи гузошта, то ки он симои равшан чароғ ба даст. дар масофаи чӣ гуна аст?

Қарори. d = 15 см = 0,15 м, D = 10 дптр. Дар кӯтоҳ такя сабт сабти чунин маълумот: г = 15 см = 0,15 м, D = 10 diopters. Формула даст боло бояд бо тағйироти ночиз навишта шудааст. D вместо 1/ F. Аз ҷумла, дар тарафи рост ба ҷои гузошта D 1 / Ф.

Баъд аз чанд таҳаввулоти чунин формула барои масофа аз линзаи ба тасвир гирифтааст:

= d / ( dD - 1). е = г / (DD - 1).

Акнун он ба иваз ҳамаи рақамҳо ва ҳисоб зарур аст. f: 0,3 м. Мо гирифтани арзиш барои е: 0,3 м.

A: ба масофа аз линзаи ба экрани 0,3 метр аст.

Дар масъалаи Масофаи байни объект ва пайкари он

Аҳволи. Дар объект ва пайкари он аз дигар тарафи 11 см хонем. Дар Линзаи љамъоварии медиҳад зиёд 3 маротиба. Пайдо адасӣ он.

Қарори. L = 72 см = 0,72 м. Увеличение Г = 3. A масофаи байни объект ва пайкари он аст, ки аз тарафи номаи L = 72 см = 0,72 м таъйин карда мешавад. Афзоиши T = 3.

Ду ҳолатҳои имконпазир нест. Дар аввал - мавзӯи берун аз таваҷҷӯҳ аст, ки аст, тасвири ҳақиқӣ аст. Дар дуюм - дар байни ин мавзӯъ ва таваҷҷӯҳи Линзаи. Он гоҳ, ки тасвири дар тарафи ҳамин мавзӯъ ва мавҳум.

Биёед аввал вазъият. Объекти ва симои доранд, ба паҳлӯ гуногуни Линзаи љамъоварии ҷойгир мебошанд. L = d + f. L = г + д: Дар ин ҷо, мо метавонем формулаи зерин нависед. f / d. Дар муодилаи дуюм назар аст, ки чунин нависад: D = д / г. Онро ба ҳалли як системаи муодилаҳои бо ду unknowns зарур аст. L на 0,72 м, а Г на 3. Барои иваз кардани ин аз ҷониби 0,72 м L, ва T 3.

f = 3 d. Аз муодилаи дуюм аст, ба даст оварда, ки д = 3 д. d. = 4 0,72 г: Он гоҳ, ки аввалин зайл мубодила мешавад. d = 0, 18 (м). Зеро он ба осонӣ ба ҳисоб г = 0, 18 (м) аст. f = 0,54 (м). Акнун он осон аст, ки ба муайян е = 0,54 (м).

Ин боқӣ мемонад истифода формулаи линзаи лоғар ҳисоб дарозии рузмараи. = (0,18 * 0,54) / (0,18 + 0,54) = 0,135 (м). F = (0,18 * 0,54) / (0,18 + 0,54) = 0,135 ( м). Ин ҷавоб сурати аввал аст.

L будет другой: L = f - d. Дар вазъияти дуюм - тасвири мавҳум ва формулаи L гуногун мешавад: L = д - д. Дар муодилаи дуюм барои системаи ҳамон аст. d = 0, 36 (м), а f = 1,08 (м). Ба ин монанд андешаи, пайдо кунем, ки г = 0, 36 (м) ва д = 1,08 (м). 0.54 (м): Чунин ҳисоб масофаи Маҳалли натиҷаи зерин медиҳад.

А: дарозии рузмараи Линзаи ба 0,135 м, ё 0.54 метр баробар аст.

ба ҷои хулоса

Рентген дар як Линзаи лоғар ҳаракат - он ариза муҳими амалии оптика geometrical аст. Баъд аз ҳама, онҳо дар бисёре аз дастгоҳҳои аз пурбин оддӣ ба микроскопи дақиқ ва телескоп истифода бурда мешавад. Аз ин рӯ, ба шумо лозим аст, ки дар бораи онҳо медонанд.

Дар формулаи аз як Линзаи лоғар мо имконият медиҳад, ки ба ҳалли бисёр масъалаҳои. Ва он имкон медиҳад, ки шумо ба хулоса дар бораи он чӣ тасвир диҳад намудҳои гуногуни линзаҳо. Дар ин ҳолат, он кофӣ донистани дарозии рузмараи ва масофаи ба ин мавзӯъ аст.