Мушкилот аз тарафи муодилаи ҳал карда шавад. Дар ҳалли мушкилоти математика

Дар ҷараёни мактаби математика талаб ҳадафҳои. Баъзеҳо дар як чанд қадам ром, дигарон талаб муаммо муайян.

Проблемаҳои ба ҳал карда шаванд тарафи муодилаи, танҳо дар назари аввал душвор аст. Агар шумо дар амал, раванди меравад автоматии.

профилҳои геометрии

Бо мақсади фаҳмидани савол, ба шумо лозим аст, то даст ба асосии. Бодиққат фаҳмиши маънои ҳолати, аз он беҳтар аст, ки ба аз нав хонда якчанд маротиба зиёд аст. Мушкилоти барои муодилаи танҳо дар назари аввал душвор аст. Мисолеро дида мебароем, барои оғози осонтарини.

Дон росткунҷае, зарур аст, ки ба пайдо кардани майдони худ. Бо назардошти: паҳнои дар 48% камтар аз дарозии қаламравро дар шакли росткунҷае 7.6 сантиметр аст.

Мушкилоти ҳалли математика талаб vchityvaniya эҳтиёт, мантиқ. Ҳамроҳ, биёед ба он аз ӯҳдаи. Чӣ ба шумо лозим аст, пеш аз ҳама ба инобат гирем? Мо далолат мекунад, ки дарозии х. Аз ин рӯ, дар ин муодилаи, паҳнои хоҳад 0,52h бошад. 7.6 сантиметр - Мо периметри дода мешавад. Мо ёфта semiperimeter, ки ин 7.6 сантиметр тақсим 2, он ба 3,8 сантиметр баробар аст. Мо муодилаи ба василаи он мо ба дарозии ва паҳнои пайдо кардам:

0,52h + х = 3.8.

Вақте ки мо ба даст х (дарозии), он ба осонӣ пайдо ва 0,52h (паҳнои) аст. Агар мо аз ин ду арзишҳо медонем, ки мо дар ҷавоб ба саволи асосӣ ёфт.

Мушкилот аз тарафи муодилаи ҳал шавад, на ҳамчун душвор ба назар мерасад, ки мо метавонем аз намунаи аввал фаҳмидани. Мо дарозии х = 2,5 см, паҳнои (Y oboznchim) 0,52h пайдо кардаанд = 1,3 см. Ҷойивазкунии ба майдони. Ин формулаи S = оддӣ х * Y (барои rectangles) аст. Дар масъалаи мо S = 3,25. Ин хоҳад ҷавоб.

Биёед ба намунаҳои ҳалли мушкилоти бо дарёфти фазои назар. Ва ин вақт, ки мо гирифта росткунҷае. Дар ҳалли мушкилоти математика дар ёфтани периметр, майдони, рақамҳои гуногун хеле зуд. Мо дар изҳороти масъала мехонем: дода росткунҷае, дарозии он паҳнои 3,6 сантиметр зиёд аст, ки 1/7 аз қаламравро рақам аст. Пайдо кардани масоҳати росткунҷае.

Ин қулай ишоракунии паҳнои тағйирёбанда х, ва дарозии (х + 3,6) сантиметр бошад. Мо ёфтани периметри:

= 2 + 3,6 P.

Мо метавонем муодилаи ҳал карда наметавонем, зеро мо аз он доранд, ки дар ду тағйирёбандаҳои. Аз ин рӯ, мо ба назар боз ҳолати. Дар он гуфта шудааст, ки дар паҳнои ба 1/7 аз периметри баробар аст. Мо ба даст муодилаи:

1/7 (2 + 3,6) = х.

Барои роҳати ҳалли мо афзояд ҳар ду тарафи муодилаи 7, то мо ба даст намудани њиссаи халос:

2 + 3.6 = 7x.

Баъд мо ба даст қарорҳои х (паҳнои) = 0.72 см. Донистани паҳнои, дарозии пайдо:

0,72 + 3,6 = 4,32 см.

Лекин мо медонем, ки дарозии ва паҳнои дахлдор ба саволи асосии он чӣ дар майдони росткунҷае аст.

S = Y * Х, S = 3,1104 см.

Банкаҳои шир

њалли истифода аз муодилаҳои боиси бисёр мушкилиҳо дар мактаб, сарфи назар аз он, ки ин масъала дар синфи чорум оғоз меёбад. Бисёр мисолҳои мо дар муайян намудани соҳаҳои рақамҳо, ҳоло як каҷравии андаке аз геометрия ба ҳисоб нест. Биё бубинем, ки вазифаи осон тайёр намудани мизҳои, ки онҳо ба босираашон кӯмак: маълумот барои кӯмак дар ҳалли бештар намоён.

Даъват фарзандон ба хондани ҳолати мушкил ва эҷоди як диаграмма барои кӯмак ба тартиб додани муодилаи. Ин ҳолати кард: ду банкаҳои, шир се маротиба аввал бештар дар дуюм вуҷуд дорад. Агар бори аввал панҷ литр дар сония рехта, шири баробар тақсим хоҳад шуд. Савол: чӣ тавр бисёре аз банкаҳои шир дар ҳар?

Барои расонидани кӯмак барои ҳалли зарурати сохтани ҷадвал. Чӣ тавр бояд ба он монанд назар?

ҳалли

	буд	он шуд
1 метавонад	3	3 - 5
2 банкаҳои	х	х + 5

Чӣ тавр ин кӯмак дар таҳияи муодилаи? Мо медонем, ки дар натиҷаи шир баробар буд, муодилаи ин рӯ, ба тариќи зайл сурат:

3 - 5 + х = 5;

2 = 10;

х = 5.

Мо ёфтаем кунад маблағи ибтидоии дипломдоронро шир дар дуюм, пас аввал шуд: 5 * 3 = 15 литр шир.

Акнун, баёни каме дар бораи ҷадвали гуруҳи аст.

Чаро мо аз аввали метавонад нишонгузорӣ 3: Дар ҳолати пешбининамудаи ки шир аст, се маротиба камтар дар банкаҳои дуюм. Сипас, мо мехонем, ки аввал 5 литр банкаҳои фош рӯ гашт 3 - 5, ва дуюм рехта: х + 5. Чаро мо ба аломати баробар дар байни ду муддатро, гузошта шуда буд? Дар шароити мушкили гуфта мешавад, ки шир баробар табдил ёфтааст.

Бинобар ин, мо ба даст Ҷавоб: аввал метавонад - 15 литр, ва дуюм - 5 литр шир.

Муайян кардани чуқурии

Бино ба мушкилоти: умқи чоҳ якум 3,4 метр бузургтар аз дуюм. Дар аввал инчунин аз тарафи 21,6 метр зиёд шуд, ва дуюм - се маротиба, баъд аз ин чоҳҳо амал доранд, қаъри ҳамин. Шумо бояд ба ҳисоб чӣ чуқурии ҳар инчунин дар ибтидо буд.

Усулҳои мушкилоти ҳалли бисёр мебошанд, мумкин аст аз ҷониби санади сирри кардани муодилаҳои ё системаи худ, балки дар интихоби дуюми қулай анҷом дода мешавад. Барои гузаштан ба мизи қарори sotavim, чунон ки дар мисоли гузашта.

ҳалли

	буд	он шуд
1, инчунин	+ 3.4 х	х + 3,4 + 21,6
2, инчунин	х	3

Мо ба тайёр кардани муодилаи гиранд. Аз қаъри чоҳ ҳамин гардад, он дорои шакли зерин:

х + 3,4 + 21,6 = 3;

х - 3 = -25;

-2x = -25;

х = -25 / -2;

х = 12.5

Мо ёфтаем, қаъри аслии хуб дуюм, акнун аввал пайдо:

12.5 + 3.4 = 15,9 м.

15,9 м, 12,5 м: Пас аз иҷрои амал дар ҷавоб ба қайд гирифта шудаанд.

ду бародар

Дар хотир доред, ки дар ин масъала аз ҳамаи онҳое, гузашта аз сабаби ҳолати аст, аслан ба ҳамон адад аз адад буд. Бинобар ин, мизи ёвар аст, ки дар тартиби баръакс дода, яъне, аз "шуд" а "шудааст".

Аҳволи: ин ду бародар дод баробар чормащз, балки пири дод бародари каме худ 10, пас аз он ки хурдсол дар чормащз панҷ маротиба бештар буд. Чӣ бисёр чормащз ҳоло ҳар писарак?

ҳалли

	буд	он шуд
калонсол	х + 10	х
ҷавонон	5x - 10	5x

Equates ба:

Х = 10 + 5x - 10;

-4h = -20;

х = 5 - чормащз бародари калониаш буд;

5 * 5 = 25 - бародари хурдии.

Акнун Шумо метавонед ҷавоб нависед: 5 чормағз; 25 чормағз.

харид

Дар мактаб бояд барои харидани китоб ва дафтар, аввалин дуюм гаронтар дар 4.8 рубл аст. Шумо бояд ба ҳисоб чӣ қадар як китоб ва як китоб аст, агар хариди бисту панҷ китоб ва як дафтар ҳаҷми ҳамин пул пардохта мешавад.

Пеш аз он ки аз кӯчонидани саҳифа ба ҳалли, барои ҷавоб додан ба саволҳои зерин зарур аст:

• Он чӣ гуна аст дар масъалаи?
• Чӣ қадар ба шумо пардохт кард?
• Чӣ харидан?
• Чӣ арзишҳои метавонанд бо ҳамдигар equalized?
• Чӣ ба шумо лозим аст, ки бидонед?
• арзиши гирифта, барои х, чӣ гуна аст?

Агар шумо ҳамаи саволҳои ҷавоб дод, сипас ба як қарори гиранд. Дар ин мисол, ҳамчун арзиши х мумкин аст ба сифати нархи як дафтар, ва нархи китобҳоро қабул карда мешавад. Ду имконоти имконпазир дида мебароем:

1. х - арзиши як дафтар, пас х + 4.8 - нархи китоб. Бо назардошти ин, мо ба муодилаи дастрас намоед: 5 = 21x (х + 4,8).
2. х - арзиши китоб, он гоҳ х - 4.8 - нархи дафтар. Дар муодилаи дорои шакли: 21 (х - 4.8) = 5x.

Шумо метавонед барои худ интихоб қулай интихоб, он гоҳ мо ду муодилаҳои ҳал ва муќоиса ҷавоб, дар натиҷа, онҳо бояд ҳамин бошад.

Методи аввал

Дар ҳалли муодилаи якум:

5 = 21x (х + 4,8);

4,2h = х + 4,8;

4,2h - х = 4.8;

3.2x = 4.8;

Х = 1,5 (рубли) - арзиши як дафтар;

4.8 + 1,5 = 6.3 (рубли) - арзиши як китоби ягонаи.

Роҳи дигари ҳалли ин муодилаи (кушодани parenthesis):

5 = 21x (х + 4,8);

21x = 5x + 24;

16X = 24;

Х = 1,5 (рубли) - арзиши як дафтар;

1.5 + 4.8 = 6.3 (рубли) - арзиши як китоби ягонаи.

Роҳи дуюме,

5x 21 = (х - 4.8);

5x = 21x - 100,8;

16X = 100,8;

х = 6.3 (рубли) - нархи барои 1 китоб;

6.3 - 4.8 = 1,5 (рубли) - арзиши як дафтар.

Тавре ки мумкин аст аз намунаи дида, ҷавоби якхела мебошанд, бинобар ин, масъала дуруст ҳал карда мешавад. Эҳтиёт барои қарори дуруст, дар мисоли мо тавр ҷавоб нест, манфӣ аст.

Ҳамчунин масъалаҳои дигар бо ёрии муодилаи ҳалталаб, аз қабили ҳаракати ҳастанд. Биёед ба таври муфассал дар мисолҳои зерин.

ду мошин

Дар ин бахш мо дар вазифаҳои ҳаракат таваҷҷӯҳ зоҳир намояд. Барои қодир будан ба онҳо ҳалли, ба шумо лозим аст, ки бидонед, волоияти зерин:

S = V * т,

S - масофаи, V - суръати, T - вақт.

Биё намунаи дида бароем.

Ду мошин ҳамзамон аз нуқтаи A чап ба ишора B. Дар аввал масофаи умумии сафар бо суръати ҳамин, дар нимсолаи аввали роҳи дуюм сафар дар суръати 24 км / соат, ва дуюм - 16 км / соат дорад. Он барои муайян кардани суръати асбобҳое мебошанд аввал ишора B агар онҳо дар як вақт омад, зарур аст.

Он чизе ки мо барои тартиб додани муодилаи лозим аст: ки тағйирёбанда асосии V ₁ (суръати мошин аввал), ноболиғ: S - роҳи аз T ₁ - бори аввал дар роҳи мошин. Муодилаи: S = V ₁ * т _1.

Баъдан: дар нимсолаи аввали роҳи нақлиёт дуюм (S / 2) дар суръати V ₂ = 24 км / соат ронд. S / 24 * 2 = T _2: Мо баён ба даст _{меорад.}

Дар қисми навбатии роҳи он дар суръати V ₃ = 16 км / соат раҳсипор шуд. Мо ба даст S / 2 = 16 * т _3.

Ғайр аз он аст, ки аз ҳолати дид, ки воситаҳои нақлиёт ҳамзамон омад, ба ин васила Т ₁ = Т ₂ + T _3. Акнун мо бояд ба изҳори тағйирёбанда T _1, Т _2, T ₃ шароити қаблӣ мо. Мо ба даст муодилаи: S / V ₁ = (S / 48) + (S / 32).

S шӯъбаи қабул ва ҳалли муодилаи:

1 / V ₁ = _1/48 + _1/32;

1 / V _{1 = (2/96) + (3/96} ) ;

1 / V ₁ = 5/96;

V ₁ = 96/5;

V ₁ = 19,2 км / соат.

Ин ҷавоб аст. Мушкилот аз тарафи муодилаи ҳал карда шаванд, мушкил дар назари аввал. Илова бар ин ба мушкилоти дар боло зикр метавонад ҷавобгӯ ба кор, чӣ аз он аст, ки дар боби оянда муҳокима қарор доданд.

вазифаи кор

Барои ҳалли ин намуди кор ба шумо лозим аст, ки бидонед, формула:

A = VT,

ки A - ҳосилнокии - кори, V аст.

Барои маълумоти муфассал оид ба зарурати додани намунаи. Мавзӯъ: «Мушкилоти Њалли муодилаи» (синфи 6) метавонад дорои, ки чунин мушкилот, зеро он сатҳи мушкил аст, вале вуҷуди як мисол барои истинод.

Бодиққат хондани шартҳои: Ду кормандони якҷоя кор ва амалӣ намудани нақшаи дувоздаҳ рӯз. Шумо бояд барои муайян кардани чӣ қадар аз он сурат мегирад, ки корманд аввал барои иҷрои ҳамон қоидаҳои худ. Маълум аст, ки ӯ барои ду рӯз анҷом ҳаҷми кор ба сифати шахси дуюм дар се рӯз.

Њалли масъалањои тартиб додани муодилаҳои талаб шароити боэҳтиёт хондан. Аввалин чизе, ки мо аз ин масъала, ки дар кори муайян карда нашавад, фаҳмидем, он гоҳ онро ҳамчун воҳиди, яъне, A = 1. Агар мушкили ишора ба шумораи муайяни қитъаҳои ё литр, ки кор бояд аз ин маълумот мегирад.

Мо далолат мекунад, ки throughput аз якум ва дуюм фаъолият тавассути V ₁ V _{2 ва,} мутаносибан, дар ин марҳила, эҳтимолан кашидани муодилаи зеринро интихоб кунед:

1 = 12 (V ₁ V + _2).

Чӣ ин муодиларо ба мо мегӯяд? Ин ҳама кори аз тарафи ду нафар мардум дар дувоздаҳ соат анҷом дода мешавад.

Сипас, мо метавонем, мегӯянд: 2V ₁ = 3V _2. Азбаски яке аз аввалин кунад қадри дуюми се дар ду рӯз. Мо системаи муодилаҳои:

12 1 = (V1 + V2);

2V = 3V _{1 2.}

Аз рӯи натиҷаи ҳалли системаи, мо муодилаи бо як тағйирёбанда ба даст кардаанд:

1 - 8V = 12V _{1 1;}

V ₁ = _1/20 = 0,05.

Ин аввалин ҳосилнокии кор аст. Акнун мо метавонем, ки дар он вақт ба мубориза бо ҳамаи кори шахси якум пайдо:

A = V ₁ * т _1;

1 = 0,05 * т _1;

T ₁ = 20.

Аз як воҳиди вақт дар рӯзи қабул карда шуд, ҷавоб аст: аз 20 рӯз.

reformulation масъала

Агар шумо инчунин азхуд кардани малакаҳои ҳалли мушкилиҳои дар ҳаракат, ва бо мақсадҳои кори шумо дорои баъзе мушкилот, мумкин аст, ки ба кор ба даст ҳаракати нақлиёт. Чӣ тавр? Агар шумо аз охирин мисол ҳолати хоҳад зайл аст: Олег ва Dima доранд, нисбат ба якдигар ҳаракат, онҳо баъд аз 12 соат сурат мегиранд. Зеро чанд роҳи бартараф худдорӣ Олег, агар шумо медонед, ки ба он аз ду соат дар як масофаи роҳи баробар Dima се соат аст, мегузарад.