Пентавраи дуруст: маълумоти ҳадди ақал лозим аст

Луғати тафсирии Ozhegova гуфта мешавад, ки Пентагон мебошад ҷадвали геометрии, маҳдуд ба панҷ хати intersecting, ки панҷ кунҷҳои дохилӣ, инчунин ҳама гуна объекти шакли монанд медиҳанд. Агар полистҳои додашуда ҳама ҷонибҳо ва нуқтаҳои баробарро дошта бошанд, пас он дуруст аст (пентинал).

Фаҳмиши як пентогении муқаррарӣ чист?

Он дар ин шакл буд, ки бинои маъмурии Вазорати мудофиаи ИМА сохта шудааст. Миқдори сақфи полиғедра, танҳо як dodecahedron дар шакли як пентагон рӯ ба рӯ шудааст. Ва дар табиат ҳеҷ гуна кристаллҳо вуҷуд надоранд, ки чеҳраҳои он ба панҷвақтаи доимӣ монанданд. Илова бар ин, ин рақам як polygon аст, ки шумораи камтарини кунҷҳо вуҷуд дорад, ки дар он майдон майдонча имконнопазир аст. Танҳо дар пентогенӣ адади диагоналӣ бо рақамҳои он мутобиқат мекунад. Қабул, ин шавқовар аст!

Хусусиятҳои асосӣ ва формулаҳо

Истифодаи формулаҳои поликунҳои оддии муқаррарӣ шумо метавонед ҳамаи параметрҳои заруриро, ки Пентагон доранд, муайян кунед.

• Дар кунҷи марказӣ α = 360 / n = 360/5 = 72 °.
• Дар кунҷи дохилӣ β = 180 ° * (n-2) / n = 180 ° * 3/5 = 108 °. Мутаассифона, маблағи кунҷҳои дохилӣ 540 °.
• Таносуби diagonal ба ҷониби паҳлуии ба (1 + √5) / 2, i.e. баробар аст, ба "фасли тиллоӣ» (тақрибан 1,618).
• Дарозии тарафи рост, ки панҷшанбеи доимиро метавон аз яке аз се шакл ҳисоб кард, вобаста ба он, ки параметри аллакай маълум аст:

• Агар доира дар атрофи он ҷойгир бошад ва радиусаш Р-ро маълум мекунад, он гоҳ як = 2 * Р * гуноҳ (α / 2) = 2 * R * гуноҳ (72 ° / 2) ≈ 1.1756 * R;
• Дар њолате, ки сексияи радиусаш дар панљаи доимї навишта шудааст, a = 2 * r * tg (α / 2) = 2 * r * tg (α / 2) ≈ 1.453 * r;
• Ин ба амал меояд, ки ба ҷои бақияи диагоналии D диаграмма маълум аст, пас тараф ба таври зерин муайян карда мешавад: а ≈ D / 1,618.

• Майдончаи панҷогении мунтазам, вобаста аз он, ки параметри мо ба мо маълум аст, муайян карда мешавад:
• Агар воҳиди коркардашуда ё доимӣ вуҷуд дошта бошад, пас яке аз ду формула истифода бурда мешавад:

S = (н * а * р ) / 2 = 2,5 * а * Р ё S = (н * R ² * α гуноҳ) / 2 ≈ 2,3776 * R ^2;

• Минтақаи мазкур низ муайян карда мешавад, ки танҳо дарозии канори паҳлавонӣ як:

S = (5 * ² * tg54 ° С) / 4 ≈ 1,7205 * ^2.

Пентябози дуруст: сохтмон

Ин тасвири геометрӣ метавонад бо роҳҳои гуногун бунёд карда шавад. Масалан, онро дар як паҳлӯ бо радиус додашуда нависед ё дар асоси як тарафи додашуда бинед. Омилҳои амалиёт дар Элементҳои Эклид тақрибан 300 сол пеш аз Соли таваллуд шудаанд. Дар ҳар сурат, мо бояд як ҷуфт мушакҳо ва ҳокимиятдор дошта бошем. Биёед як усули сохтмонро бо ёрии як доирае баррасӣ кунем.

1. Рӯйхати фардӣ интихоб кунед ва доирае гиред, ки маркази он бо нуқтаи O-ро қайд кунед.

2. Дар сатри давр, нуқтаи интихоберо интихоб кунед, ки яке аз услубҳои панелҳои мо мешавад. Бигзор ин нуқтаи асосӣ бошад. Ба нуқтаҳои O ва A тавассути сегменти ростӣ дохил шавед.

3. Тасвири ростро ба воситаи нуқтаи O-ро ба сатри рости OA кашед. Нишон додани хатти ин хати бо сатри давр, ҳамчун Б б

4. Дар миёнаи масофа байни нуқтаҳои O ва B, сохтани нуқтаи C

5. Акнун часпонаро, ки маркази C дар кунҷи C воқеъ аст ва он тавассути нуқтаи A. мегузарад, ҷойгир аст. Ҷойи хати рост бо хатти рости ОБ (он дар дохили як қабати якум) хоҳад нуқтаи Д мебошад.

6. Сохтани доирае, ки тавассути D мегузарад, ки маркази он дар A. аст. Нуқтаҳои гузариши он бо даври аслӣ бояд аз рӯи нуқтаҳои E ва F.

7. Акнун як давра, ки маркази аст, ки дар E. Барои ин кор зарур аст, то ки он ба воситаи A. мегузарад Ин ҷои дигар аз убури давра аслӣ аст, Таъйин зарур аст, сохтани нуқтаи Г.

8. Дар охир, бо роҳи A бо марказ дар нуқтаи F ҷойгир кунед. Нишонае аз нуқтаи ибтидоии даврии ибтидоӣ бо нуқтаи H.

9. Акнун танҳо ба мо лозим аст, ки пайвастҳои V, A, E, G, H, F. Пайвастани доимии мо омода хоҳад шуд!