Арифметикӣ чӣ гуна аст? theorem асосии арифметикӣ. арифметикӣ дуӣ

арифметикӣ чӣ гуна аст? Вақте ки башарият сар ба истифода рақамҳо ва кор бо онҳо? Дар куҷо ҳастанд, решаҳои он консепсияіои ҳаррӯза мисли рақамҳо, фраксияҳои, ҳисобкунӣ, илова ва зарб, ки шахс ҷузъи таркибии зиндагӣ ва дурнамои худ қарор дод? ақли юнонӣ шумурданд илмҳои ба монанди математика, арифметикӣ ва геометрия, ҳамчун symphony зебои мантиқи инсонӣ.

Шояд математика аст, амиқ мисли илмҳои дигар нест, вале чӣ ба онҳо рӯй медиҳад, одамон мизҳои зарб ибтидоӣ фаромӯш? Шинос ба мо тарзи фикрронии мантиќї, истифодаи парол бо рақамҳо, фраксияҳои ва воситаҳои дигар ба одамон дар як вақт сахт, ва барои муддати дароз буд дастрас гузаштагони мо нест. Дар асл, ки пеш аз рушди арифметикӣ нест соҳаи донишҳо инсон буд, дар ҳақиқат илмӣ нест.

Арифметикӣ - Математика алифбои аст

Арифметикӣ - илм рақамҳо, ки бо он ҳар гуна шахс шиносоӣ бо ҷаҳон шавқовар математика оғоз меёбад. Дар суханони М. V. Ломоносов, арифметикӣ - ин дарвозаи омӯзиш аст, кушодани роҳ барои мо Miropoznanie. Аммо ӯ дуруст аст, медонад, ки ин ҷаҳон метавонад аз дониши аломатҳо ва ададҳо мебошад, математика ва сухан ҷудо? Шояд дар рӯзҳои сола, вале на дар ҷаҳони муосир, ки дар он рушди босуръати илму техника ва технология месозад қонунҳои худро дорад.

Калимаи «арифметикӣ» (Gk ». Arifmos») пайдоиш юнонӣ, маънои онро дорад, «Рақами». Ин имтиҳон шумораи ва ҳар, ки мумкин аст бо онҳо алоқаманд аст. Ин ҷаҳон рақамҳои аст: амалиёти гуногун рақамҳо, қоидаҳои ададӣ, вазифаҳои, ки бо зарб, ҳисобкунӣ алоқаманд ва ғайра ..

Ин аст, ба таври умум эътироф шудааст, ки дар қадами аввал дар арифметикӣ математика ва заминаи мустаҳкаме барои бахшҳои он бештар мураккаб, ба монанди алгебра, таҳлили математика, математикаи олӣ ва т аст. D.

Объекти асосии арифметикӣ

Дар асоси арифметикӣ - бутунро, хосиятҳои ва қонунҳо, ки ба назар баландтарин арифметикӣ ё назарияи рақами. Дар асл, ки чӣ тавр муносибати дуруст аст, ки дар баррасии чунин як воҳиди хурди гирифта, ҳамчун як қатор табиии вобаста ба қувват бинои - математика.

Аз ин рӯ, суол ин аст, ки арифметикӣ, ҷавоби содда аст: ба он илм рақамҳои аст. Бале, дар бораи муқаррарии ҳафт, нӯҳ, ва ҳамаи ин ҷомеа гуногун. Ва чунон ки хуб мекунад, ва оёти mediocre бештар мумкин нест бидуни алифбои асосии менависам, бе арифметикӣ ҳатто вазифаҳои асосӣ нест, ҳал карда шавад. Аз ин рў, ҳамаи илмҳои кардаанд, танҳо пас аз рушди арифметикӣ ва математика пешрафтаи, ки пеш аз маҷмӯи пиндоштҳо.

Арифметикӣ - илм-шабаҳ

фанҳои табии ё phantom - арифметикӣ чӣ гуна аст? Дар ҳақиқат, чунон ки файласуфони Юнони қадим андеша карда, ҳеҷ рақамҳо, ҳеҷ рақамҳо дар асл вуҷуд надорад. Ин танҳо як phantom, ки дар фикри инсон офарида Ҳангоми намоиш, муҳити зист ва равандҳои он аст. Дар асл, чӣ шумораи аст? Ҷои атрофи мо чӣ намебинед, чизе монанди, ки метавонанд шумораи дорад, на ин, шумораи - он як роҳи омӯхтани ин ҷаҳон ба ақлу инсон аст. Шояд ин омӯзиш мо дар дохили худ доранд? Файласуфони дар бораи ин баҳс барои бисёре аз асрҳо дар як саф, то ҷавоб диҳед мукаммал мо ӯҳдадор нест. Дар ҳар сурат, ба арифметикӣ, то бигиред метавонад мавқеи худро дар ҷаҳони муосир, ҳеҷ кас наметавонад ба ҳисоб иҷтимоӣ бе дониши пояҳои он мутобиќ мегирад.

Тавре буд бутуни мусбат нест

Албатта, объекти асосии он амал арифметикӣ, - рақами табиӣ ба монанди 1, 2, 3, 4, ..., 152 ... ва ғайра Арифметикӣ рақамҳои табиї дар натиљаи аз ҳисоби объектҳои оддӣ, ба монанди гов дар як марғзорӣ аст. Бо вуҷуди ин, мафњуми «як» ё «андаке», вақте ки ягон қатъ кардааст, баргузор мардум ва дошт, ки мебандед, техникаи ҳисобкунӣ пешрафтатарин.

Аммо рахнашавии воқеӣ фаро расид, ки дар тафаккури инсонӣ дорад, аз нуқтаи, ки метавонад яке аз ва ба ҳамон адад аз «ду» ишоракунии ва 2 кг, ва 2 хишт ва 2 қисм расид. Далели он, ки зарур реферат аз шакл, хусусияти ва маънои объектњои аст, он гоҳ мо метавонем баъзе аз амалиёти бо ин объектњо дар шакли integers мусбат истеҳсол карда мешавад. Бинобар ин арифметикӣ рақамҳо аст, ки дар оянда таҳия ва вусъат дар ишѓол мавқеи дар ҷомеа таваллуд шудааст.

Чунин амиқи мафҳуми рақами, ҳамчун сифр ва ададҳои манфӣ, фраксияҳои, рақамҳо ба рақамҳои дахл бо роҳҳои дигар доранд, таърихи бой ва ҷолиб рушди.

Арифметикӣ ва амалӣ Миср

Ду ёри инсон қадим дар омӯзиши ин ҷаҳон ва ҳалли проблемаҳои ҳаррӯза - ин арифметикӣ ва геометрия.

Гумон меравад, ки дар таърихи арифметикӣ дорад, асли худро дар Ховари қадим: Ҳиндустон, Миср, Бобил ва Чин. Пас, Rhind papyrus пайдоиши Миср (ба ном, зеро ҳамон ном мутааллиқ ба соҳиби), знакомств бозгашт ба асри ХХ. Аз милод, илова ба дигар маълумоти пурарзиш дар бар мегирад, васеъ намудани як фраксияи дар ҳаҷми фраксияҳои бо denominators ва numerator як баробар гуногун.

Барои мисол: = + 2/73 1/60 1/219 1/292 + + 1/365 .

Аммо он чӣ, ки маънои чунин decomposition мураккаб аст? Далели он, ки равиши Миср тавр таҳаммул abstracted фикр дар бораи шумораи не, баръакс, ин ҳисобҳо, танҳо барои мақсадҳои амалӣ карда шуд. Ин аст, ки мисриён хоҳад дар чунин соҳибкорӣ ҳамчун ҳисобҳои машғул аст, танҳо ба хотири сохтани қабр, барои мисол. Зарур буд, ба ҳисоб дарозии сохтори олати шино, ва он ки барои як шахсе, ки ба нишаст papyrus. Тавре ки мушоҳида мешавад, ки пешрафти Миср дар ҳисобҳо, даъват шудааст, на азими, эҷоди, ба ҷои муҳаббати илм.

Аз ин сабаб, ҳисобҳои ёфт papyri, мумкин нест мулоҳизаҳои худро дар мавзӯи фраксияҳои хонда хоҳад шуд. Эњтимол, як омодагӣ амалӣ, ки дар кӯмак ба ҳалли минбаъдаи проблемаҳои бо фраксияҳои аст. Мисриён қадим буд, намедонист, мизи зарб, аз истеҳсол ҳисобҳои хеле тӯлонӣ, берун ба бисёре аз зервазифањо паҳн. Шояд ин яке аз онҳое, зервазифањо аст. Ин осон аст, ки ба зикр намуд, ки дар ҳисобҳои ин бланкањои хеле вақт-истеъмоли ва хеле умедбахш аст. Шояд ба ин сабаб мо саҳми калон дар рушди математика қадим Миср намебинанд.

Юнон қадим ва арифметикӣ фалсафаи

Бисёре аз дониши Шарқи қадим бомуваффақият аз тарафи юнониёни қадим, маълум мухлисони инъикоси реферат, реферат ва фалсафаи азхуд карда шуданд. Амал ба онҳо дар ҳеҷ камтар манфиатдор, вале беҳтарин theorists ва мутафаккирони сахт пайдо мекунанд. Ин хуб барои илм сабаб буд, математика имконнопазир аст рафта чуқур, онро бо воқеият нахӯрӣ нест. Албатта, мумкин аст, ки ба афзун 10 гов ва 100 литр шир, вале на қодир ба ҳаракат дур.

Юнониён тафаккури амиқ гузошта як тамға назаррас дар таърих ва корҳои худро доранд, ки ба мо расид:

• Катра ва «аносир».
• Пифагор.
• Архимед.
• Eratosthenes.
• Zenon.
• Anaxagoras.

Ва, албатта, рӯй тамоми фалсафаи юнониён, ва хусусан пайравони ҳолатҳои Пифагор, то дар бораи Шумораҳое, ки онҳо мувофиқи асрори ҷаҳон баррасӣ дилчасп буд. Дар рақамҳои кардаанд, то омӯхта шудааст ва ба таҳқиқ, ки ба баъзе аз онҳо ва ҷуфти худ қоил хосиятҳои махсус. Барои мисол:

• рақамҳои Комил - онҳое, ки ба истиснои шумораи худ (6 = 1 + 2 + 3) мебошанд, ки маблағи ҳамаи divisors он.
• рақамҳои дӯстона - ин рақамҳо, ки яке аз онњо маблағи тамоми divisors аз баръакс дуюм ва муовини аст (Pythagorean медонанд, танҳо як чунин ҷуфт: 220 ва 284).

Дар юнониён, ки имон овардаанд, ки ба илм бояд дӯст, бо вай бошад, ба хотири тамаи нест, дод қадамҳои бузург, таҳқиқи, навозиш ва илова рақамҳои. Бояд қайд кард, ки на ҳама аз таҳқиқоти худ кардаанд, ба таври васеъ истифода бурда шудааст, ки баъзе аз онҳо танҳо буданд, «барои зебоӣ."

мутафаккирони Шарқи асрҳои миёна

Ба ҳамин монанд, ки дар асрҳои миёна арифметикӣ ба ҳамзамонони шарқи қарздор рушди он. Ҳиндуҳо ба мо раќамњо, ки мо фаъолона истифода чунин чизе чун «сифр», ва дитаргуние мавқеи системаи ҳисоб, дарки муосир маъмулӣ. Аз Ал-porridge, ки дар асри 15 дар Самарқанд кор, мо мерос вергул, ки бе он душвор аст, ки ба тасаввур арифметикӣ муосир.

Дар бисёр ҷиҳатҳо, Аврупо шинос бо дастовардҳои Шарқ туфайли кори олими Италия Леонардо Фибоначиро, ки китоби «Liber Abaci" навишт, шиносонидани бо навовариҳо шарқшиносӣ шуд. Он табдил ёфтааст гӯшаи рушди алгебра ва арифметикӣ, тадқиқотӣ ва фаъолияти илмӣ дар Аврупо.

арифметикӣ Русия

Дар охир, арифметикӣ, ҷои худро пайдо кард ва реша дар Аврупо, сар ба замин паҳн Русия. арифметикӣ аввали Русия дар 1703 чоп - он китоб дар бораи арифметикӣ Leontiya Magnitskogo буд. Барои муддати дароз дар он танҳо ёдгирӣ математика буд. Он дорои лаҳзаҳои ибтидоии алгебра ва геометрия. Ин рақамҳо, ки дар намунаҳои нахустин китобҳои дарсӣ Русия аз арифметикӣ, арабӣ истифода шудаанд. Ҳарчанд numerals арабӣ пештар дар engravings знакомств баргаштан ба асри 17 мулоқот кардаанд.

Дар худи китоб аст, ки бо тасвирҳои Архимед ва Пифагор оро, ва дар аввалин саҳифаи - арифметикӣ тасвир ҳамчун як зан. Вай бар тахт нишастааст, дар зери он аст, ки дар Калимаи иброние, ки барои исми Худо навишта шудааст, ва дар бораи қадамҳои, ки боиси ба қурбонгоҳ, навишта бо калимаи «шӯъба», «зиёд», «Ғайр аз", ва ғайра. D. Яке танҳо тасаввур карда наметавонанд, чӣ манфиат таслим чунин ҳақиқатҳои, ки имрӯз дар ба шумор меравад.

Дар китобҳои дарсӣ аз 600 саҳифа тасвир ҳамчун асоси Илова бар ин монанди ва ҷадвалҳо зарб, ва ариза барои илмҳои navigational.

Аљиб нест, ки муаллифи сурати мутафаккирону юнонӣ барои китоби худ интихоб кардааст, зеро худаш бо ҳусни арифметикӣ раҳо шуд, гуфт: «арифметикӣ кардааст chislitelnitsa ҳастӣ вуҷуд одилона, nezavistnoe ...». Ин муносибат ба арифметикӣ аст, инчунин таъсис, зеро он аст, қабули васеъ онро метавон баррасӣ оғози рушди босуръати фикр илмиро дар Русия ва тањсилоти умумї.

primes қадрдоние

- рақами Сарвазири он аст, ки шумораи табиӣ, 1 ва худи: аст, ки танҳо 2 divisors мусбат. Ҳамаи рақамҳои дигар, ба истиснои 1 мураккаб номида мешавад. Намунаҳои рақамҳои сарвазири: 2, 3, 5, 7, 11, ва ҳамаи дигаронро, ки divisors дигар аз 1 ва рақами худ нест.

Тавре ба рақами 1, аз он дар як мукофоти аст, - аст, созишнома, ки дар он бояд ба назар гирифт, на оддӣ на мураккаб нест. Simple дар назари аввал, шумораи оддӣ пинҳон бисёр асрори нокушода дар дили худ.

theorem Катра мегӯяд, ки шумораи бепоёни моро аз primes, ва Eratosthenes, то бо арифметикӣ махсуси «ҷумбонидан», ки маҳв рақамҳои мураккаб, факат оддӣ омад.

моҳияти он аст, ки ба таъкиди аввалин шумораи барқароркунии, ва дар корпартоии минбаъда аз онҳое, ки multiples он мебошанд. Мо такрор ин тартиби якчанд маротиба - ва даст мизи рақамҳои сарвазир.

theorem асосии арифметикӣ

Дар байни мушоњидањои дар бораи рақамҳои сарвазири бояд махсус зикр theorem арифметикӣ асосї мебошад.

theorem арифметикӣ асосї гуфта мешавад, ки ҳар гуна бутуни аз 1 ё оддӣ ё мумкин аст, онро ба маҳсулоти рақамҳои нахуствазири то ба тартиби омилҳои такрор, ягона роҳи пусидаро.

theorem асосии арифметикӣ нишон хеле тоқатфарсо, ва фаҳмидани он аст, танҳо асосҳои дӯст надорад.

Дар назари аввал, рақамҳои сарвазири - консепсияи ибтидоӣ, балки он аст, нест. Физика низ як вақте ба ҳисоб заррае ибтидоӣ, то даме ки вай дар дохили як олам ёфт. Primes бахшида як математик достони зебо Дон Zagier «Нахустин панҷоҳ миллион рақамҳои сарвазири».

Аз «се себ» ба қонунҳои тарҳ

қонунҳои арифметикӣ - Ин дар ҳақиқат мумкин аст таҳкурсии тақвият тамоми илм номида мешавад. Чунон ки кӯдак тамоми рӯи арифметикӣ, омӯзиши шумораи по ва яроќ дар лўхтакчаҳои, шумораи мукааб, себ ва ғайра. D. Барои ҳамин, мо арифметикӣ, ки пас аз ба қоидаҳои мураккаб бештар ба муваффақиятҳо таҳсил мекунанд.

тамоми ҳаёти мо, моро ба қоидаҳои арифметикӣ, ки барои мард умумӣ муфид бештар аз ҳама, ки дар илм медиҳад буданд, ворид месозад. Дар омӯзиши рақамҳо - он «арифметикӣ-кӯдак», ки ба ҷаҳон рақамҳои муаррифӣ инсон рақам дар давраи аввали кӯдакӣ аст.

Арифметикӣ олї - илм тарҳ, ки ба қонунҳои арифметикӣ, меомӯзад. Аксари онҳо ки мо медонем, агарчи шояд мо таҳрири аниқи худро намедонанд.

Қонуни илова ва зарб

Ҳар ду integers як б метавон ҳамчун маблағи як + б, ки ин ҳам як қатор табиӣ изҳори. Дар бораи Илова бар ин, қонунҳои зерин:

• Commutative, ки гуфта мешавад, ки куниро шартҳои ҷойҳои маблағи дигаргун намешавад, ё + б = б + а.
• Ассотсиативии, ки гуфт, ба маблағи на аз рӯи усули гурӯҳбандӣ кардани шартҳои дар ҷойҳои, ё + (б + в) = вобаста нест (а + б) + в.

Қоидаҳои арифметикӣ, ба монанди Илова бар ин, - яке аз асосӣ, вале ҳамаи илм, истифода бурда мешаванд, ба ёд ҳаёти ҳаррӯза нест.

Ҳар ду integers а ва б мумкин аст, дар маҳсулот ё б * а * б, ки ин ҳам як қатор табиӣ изҳори. Ба кор бурдани маҳсулот қонунҳои commutative ва ассотсиативии ҳамон тавре ки ба илова намудани:

• як * б = б * а;
• а * (б * в) = (а * б) * в.

Ҷолиб он аст, ки як қонун, ки ба ину Илова бар ин ва зарб, инчунин тақсимоти ё қонун distributive маълум нест:

Як = (б + в) AB + барқии

Ин қонун ба мо таълим медиҳад, ба кор бо қавсайн, кушодани онҳо, ҳамин тавр, мо аллакай бо формулаҳо бештар кор мекунанд. Ин қонунҳо, ки мо ба воситаи дунё quaint, вале мураккаб аз алгебра мерасонад мебошанд.

Қонун ва тартибот арифметикӣ

дар бораи қонунҳои мантиқ инсон аз он истифода мебарад, ҳар рӯз, санҷиш бедор кард ва ҳисоби овозҳоро Векселҳои. Ва, ба ҳар ҳол, ва он бояд ба як забони мушаххас дод.

Агар мо ду integers мусбат як ва б, пас аз имконоти зерин интихоб кунед:

• а баробар аст, ки ба б, ё = б;
• як камтар аз б, ё <б;
• бузургтар аз б, ё> б аст.

Аз се имконоти танҳо танҳо як бошанд. Қонуни асосӣ, ки governs тартиб, гуфт: агар <б б <в, сипас <в.

инчунин қонунҳое, ки бибандад амали тартиби илова ва зарб вуҷуд доранд: агар <б, сипас + в <б + в ва барқии <милод.

Дар қонунҳои арифметикӣ моро таълим ба кор бо рақамҳо, аломот ва ќавс, рӯй чизро ба symphony мутаносиби рақамҳо.

системаи рақамгузорӣ мансабї ва nonpositional

Мо гуфта метавонем, ки рақамҳо - ин забони риёзӣ, аз роҳати ки вобаста ба бисёр чизҳо дорад. Бисёр системаҳои ҳисоб, ки ба монанди Русси аз забонҳои гуногун фарқ нест.

Биёед системаи рақами аз нуқтаи мансабҳои таъсири арзиши миқдории рақама дар ин вазифа. Барои мисол, низоми Рум nonpositional аст, ки дар ҳар як шумора ба маҷмӯи махсуси аломатҳои махсус криптографии: ман / V / х / L / C / D / М. Онҳо, мутаносибан, рақамҳо 1/5/10/50/100/500 / 1000. Дар ин низом, ин нишондод тавр муайян миќдорї худро тағйир намедиҳад, вобаста ба он чӣ дар мавқеи он бояд: .. The якум, дуюм ва ғайра ба даст овардани рақамҳои дигар, зарур фидо пойгоҳи аст. Барои мисол:

• ШҲР = 700.
• CCM = 800.

Бештар шинос ба мо системаи ададӣ истифода numerals арабӣ мансабї мебошад. 333, 567 ва ғайра: Дар чунин системаи шумораи пўшонидани шумораи рақамҳое, барои мисол, рақамҳои се-рақама муайян Вазни намудани ҳама гуна озод вобаста ба мавқеи, ки дар он тасвири як ё дигар аст, мисол: диаграммаи 8 дар ҳолати дуюм дорои арзиши 80. Он хос барои низоми даҳӣ аст, ки дигар низоми мансабї ба монанди дуӣ нест.

арифметикӣ дуӣ

Мо низоми даҳӣ шинос, иборат аз рақамҳои ягонаи-битаи ва бисёрсолаи каме. Дар ҷадвали чап дар шумораи рақами даҳ маротиба бештар аҳамияти ба яке аз дасти росташ аст. Пас, мо истифода бурда мешавад, ба хондани 2, 17, 467, ва ғайра. D. Ин як мантиқ ва муносибати фасли гуногун, ки ном дорад "арифметикӣ дуӣ." Ин аст, тааҷҷубовар нест, зеро арифметикӣ дуӣ аст, ки барои мантиқи инсонӣ офарида нашудааст, ва барои компютер. Агар арифметикӣ рақамҳои сарчашма, аз ҳисоби овозҳо, ки дар оянда аз амволи итоат ба «бараҳна» арифметикӣ abstracted, пас ин бо компютери шумо кор намекунад. Барои қодир будан ба дониши худ бо компютер, марде буд, ки ба дурӯғ ба ҳисоби модели.

арифметикӣ дуӣ бо алифбои дуӣ, ки танҳо аз 0 ва 1 иборат аст ва истифодаи ин алфавит аст, системаи дуӣ номида кор мекунад.

Баръакси даҳӣ арифметикӣ дуӣ, ки аҳамияти вазифаи тарафи чап ҳастанд, дигар 10 ва 2 маротиба зиёд аст. Рақамҳои дуӣ шакли 111, 1001 ва ғайра. D. мо бояд чӣ гуна дарк ин рақамҳо доранд? Ҳамин тариқ, мо дида мебароем, ки рақами 1100

1. Дар аввал рақама чап - 1 * 8 = 8, мебардоранд, дар хотир доред, ки ин адад чорум, ки маънои онро, ки бояд аз ҷониби 2 фаровон шавад, мо ба даст мавқеи 8.
2. рақами дуюм 1 * 4 = 4 (вазифаи 4).
3. Сеюм рақами 0 * 2 = 0 (вазифаи 2).
4. Дар рақама чорум 0 * 1 = 0 (вазифаи 1).
5. Пас, шумораи мо 1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12.

Ин аст, ки гузариш ба категорияи нави ба тарафи чапи аҳамияти он дар системаи дуӣ аст, 2 ва даҳӣ фаровон - ба 10. Чунин системаи дорад, яке аз аыидаи: он Лаҷом афзоиши хеле калон, ки талаб карда мешавад, сабт рақамҳои аст. Намунаҳои рақамҳои даҳӣ чун мумкин аст, дар ҷадвали зерин дида dvochinyh.

рақамҳои даҳӣ дар шакли дуӣ поён намояндагӣ мекунанд.

Он, ҳамчунин, octal истифода бурда мешавад, ва системаи шонздаҳӣ рақамгузорӣ.

Ин арифметикӣ пурасрор

арифметикӣ, "ду плюс ду» ё асрори омўхтанашуда рақамҳои чӣ гуна аст? Тавре ки шумо мебинед, арифметикӣ, метавонад, ва он дар назари аввал содда ба назар мерасад, балки он аст осонӣ фиребанда ошкоро нест. Ин мумкин аст, ки ба омӯзиши кӯдакон, ва дар якҷоягӣ бо холаи Бум аз карикатураи "арифметикӣ-кӯдак», ва шумо метавонед ба илмию чуқур ва тартибот қариб фалсафаи мубтало. Дар таърих он аз ҳисоби иншоотҳои ибодат зебогии рақамҳои рафт. Як чиз яқин аст: бо таъсиси љабњаи асосии арифметикӣ, тамоми илм метавонад дар бораи китфи қавӣ вай таваккал мекунанд.