Системаи бањисобгирии. системаи њисоб Ҷадвали. Пойгоҳи: информатика

Одамон на танҳо ёд ҳисоб. як ё ду - ҷамъияти ибтидоӣ бо шумораи ками субъектњои роҳнамоӣ мекард. Ҳамаи, ки бо пешфарз ба исми бештар буд »бисёр." Ин аст, баррасӣ оғози системаи бањисобгирии муосир.

Заминаи таърихии мухтасари

Дар раванди тамаддун, мардуми шурӯъ пайдо зарурати мубодилаи ҷамъоварии хурд объектҳои, ягонагӣ, хусусиятҳои умумӣ. Сар ба миён мафҳумҳои мегӯяд: «се», «чор» ва љайраіо, то ба «Ҳафт». Бо вуҷуди ин, он пӯшида, силсилаи маҳдуд, консепсияи охирин, ки идома ба зимма маънои пештар буд, «як». Мисоли равшани ин фолклор аст, биё ба мо дар шакли аслии худ (масалан, мегуфт: «чен ду маротиба - бурида бор»).

Ба пайдоиши роҳҳои мураккабтарин ба ҳисоб

Бо ҳаёт ва ҳамаи равандҳои фаъолияти инсон шудан бештар бо мурури замон. Ин, дар навбати худ боиси ба вуҷуд омадани як низоми мураккаб бештар њисоб карда мешавад. Дар баробари ин, мардум барои возеіият баёни асбоби invoicing оддӣ истифода бурда мешавад. Онҳо ҳамаро дар атрофи пайдо: онҳо чӯб дар деворҳои ғори бо воситаҳои improvised кашида, корро сифати гузошта аз шумораи ҷолиб онҳо ҳезум ва сангҳои - ин танҳо як рӯйхати хурд аз гуногунии он гоҳ мавҷуда. Дар оянда, ин навъи олимони муосир як номи нодир гузошта шудааст, "низоми unary аз њисоб карда мешавад." моҳияти он иборат аст, дар сабти истифодаи як навъ ягонаи аломат. Имрӯз системаи қулай, ки ба шумо имкон медиҳад, ки ба босираашон нисбат ба шумораи иншоотҳо ва аломатҳои аст. Ба таври васеъ истифода бурда зан дар мактабҳои ибтидоӣ (ҳисоб ҳезум) ба ҳузур пазируфт. Легаси »ҳисоби Kameshkovo" шумо бехатар тахмин кардан мумкин аст, ки техникаи муосир дар Тағйирдиҳии гуногуни онҳо. намуди зоҳирии ҷолиб ва муосири калимаҳои "смета», ки решаҳои аз ҳисоби лотинӣ, ки метавонад танҳо чун «санг» тарҷума карда намешавад омад.

Холи ба ангушти

Дар рӯ ба луғат хеле ттар аз имову марди ибтидоӣ зуд-зуд чун иловаи муҳим ба маълумоти гузаранда хизмат кардааст. Бартарияти ангуштони дар universality хеш ва дар як доимӣ ёфтани объект, ки мехоҳам ба мерасонам маълумоти буданд. Вале, ҳастанд аз норасоиҳои ҷиддӣ вуҷуд дорад: маҳдудиятҳои назаррас ва давомнокии кӯтоҳи интиқоли. Аз ин рӯ, тамоми аз ҳисоби мардуме, ки ба «усули ангушти« Рақамҳои маҳдуд, ки multiples шумораи ангуштони 5 истифода бурда мешавад - мувофиқ ба теъдоди ангуштони як тараф; 10 - дар бораи ду дасти; 20 - шумораи умумии аслиҳа ва соқи. Дар робита ба рушди нисбатан суст шудани захираи ададӣ ин давра қадар вақт давом кард.

Аввалин беҳбудиҳо

Бо рушди системаи њисоб ва васеъ намудани имконият ва эҳтиёҷоти рушди башарият шумораи њадди дар фарҳангҳои халқҳои бисьёр истифода бурда 40. Дар поён ба он низ завол фаҳмида буд (додани ҳисоби надорад) рақами буд. Дар Русия, ифодаи густарда "чиҳил бор чиҳил». Маънои худ ба шумораи муайяни элементҳо, ки онҳоро наметавон ҳисоб карда мешавад, маҳдуд буд. Марҳилаи навбатии рушд - аст, намуди рақами 100. Он гоҳ, ки таќсимоти ба даҳҳо оғоз ёфт. Сипас оғоз ба назар мерасад 1000, 10000 ва ғайра, ҳар як аз он маънии монанд ба ҳафт ва ба чиҳилсолагӣ амалӣ карда мешавад. Дар ҷаҳони муосир ниҳоят ҳудуди муайян нест. Имрӯз ҷорӣ консепсияи умумии «абадият».

Integers ва фраксияҳои

системаи бањисобгирии ҳозиразамон барои на камтар аз маблағи субъектњои бо назардошти воҳиди. Дар бештари ҳолатҳо арзиши тақсимнашаванда аст. Бо вуҷуди ин, андозагирии дақиқ бештар, ба он низ кӯбанд аст. Он вобаста аст, ки бо он дар марњилаи муайяни рушди консепсияи рақамҳои касрӣ пайдо шуд. Масалан, Бобил низоми пулӣ (баланси) 60 дақ, ки 1 Talanov буд. Дар навбати худ, 1 минаҳо 60 сиккаи баробар буд. Он дар асоси математика бобилиён ба таври васеъ истифода бурда мешавад sexagesimal зарба аст. Ба таври васеъ дар Русия зарбаи истифода аз юнониҳои қадим ва Ҳиндустон ба мо омад. Дар ин ҳолат, сабтҳои худ айнан ба Ҳиндустон мебошанд. Тафовути ночиз набудани ярадор охирин аст. Юнониён муқаррар ки аз боло сурат ва махраҷ ворид намоед. Муҳаммад Хоразм ва Леонардо Фибоначиро: фраксияҳои имлои Ҳиндустон рушди васеъ дар Осиё ва Аврупо ба шарофати ду олимон ба ҳузур пазируфт. системаи ҳисоб Рум баробар 12 адад номида ратле, ба тамоми (1 хари), њиссаи duodecimal мутаносибан, дар ҳамаи ҳисобҳо дар асоси шуданд. Якҷоя бо стандарти аксаран истифода ва тақсимоти махсус. Масалан, astronomers то асри XVII, аз истифода бурда ба ном фраксияҳои sexagesimal, ки минбаъд аз тарафи даҳӣ superseded буданд (ҷалбшуда Шимъӯн Stevin - олим ва муҳандиси). буд, зарурати густариши минбаъдаи муҳими силсилаи рақами Дар натиҷаи пешрафти минбаъдаи инсоният аст. Пас буданд манфӣ, аз акл ва дар он ҷо ададҳои комплексӣ. Шинос ба ҳамаи сифр нисбатан охир аст. Ӯ ба сухан оғоз ба ҷорӣ намудани низоми муосири ҳисоб ададҳои манфӣ истифода бурда шавад.

Бо истифода аз алифбои nepozitsionnyh

як алифбо чӣ гуна аст? Барои ин њисоб хос системаи тавр, ки арзиши рақамҳо аз ҷойгиркунии онҳо тағйир намедиҳад. алифбои Nepozitsionnyh одатан ҳузури шумораи бемаҳдуди адад. Дар робита ба системаҳои сохта дар асоси ин намуди алифбои, дар бораи принсипи additivity асос ёфтааст. Ба ибораи дигар, ки арзиши умумии рақами маблағи ҳамаи рақамҳои ки бар мегирад, сабт аст. системаҳои пайдоиши nepozitsionnyh мавқеи пештар рух дод. Вобаста ба усули ҳисоби арзиши умумии рақами ҳамчун фарқи ё маблағи ҳамаи рақам иборат аз шумораи муайян карда мешавад.

ҳастанд, камбудиҳои чунин системаҳо нест. бояд дар байни шахсони асосии ҷудо карда:

• ҷорӣ намудани рақамҳои нав дар ташаккули як қатор калон;
• нотавонӣ инъикос ададҳои манфӣ ва касрӣ;
• душвории гузаронидани амалиёти арифметикӣ.

системаҳои ҳисоб гуногун дар таърихи инсоният истифода бурда мешавад. Беҳтарин маълум мебошанд: юнонӣ, румӣ, алифбои, unary, қадим Миср, Бобил.

Яке аз роҳҳои бештар маъмул ба ҳисоб

numerals Рум, нигоҳ ба ин рӯз қариб бетағйир, яке аз маъруфтарин аст. Бо ёрии санаҳои гуногун таъин вай, ки ҷашни инчунин. он аст, низ ба таври васеъ дар адабиёти, илм ва дигар соҳаҳои ҳаёти истифода бурда мешавад. Системаи Рум ҳисоб истифода танҳо ҳафт ҳарф аз алифбои лотинӣ, ҳар як аз он мувофиқ ба шумораи муайяни: I = 1; V = 5; Х = 10; L = 50; = 100 $ C; $ D = 500; Мард = 1000.

пайдоиши

Пайдоиши numerals Рум аст, маълум нест, ки хабари тавр маълумоти дақиқ аз намуди зоҳирии онҳо риоят намекунад. Вақте, ки ин далели возеҳу равшан аст: таъсири назаррас ба системаи рақамгузорӣ Рум ҳисоб як рақамҳои fivefold буд. Бо вуҷуди ин, дар лотинӣ аст, зикр нест. Дар ин замина, як гипотеза дар бораи қарз ба Румиён қадим низоми худ дар одамони дигар (тахминан, аз Etruscans).

хусусиятҳои

Менавиштаем integers (5000) бо такрор рақамҳои дар боло тавсиф анҷом дода мешавад. Хусусияти асосии ҷойгиршавии аз нишонаҳои аст:

• Илова бо шарте, ки бештар дар назди як пасттар (XI = 11) меистад рух медиҳад;
• ҳисобкунӣ рӯй, агар ки ин рақам дар хурдтар бештар рӯ ба рӯ аст, (IX = 9);
• аломати ҳамон бошад, зиёда аз се маротиба дар як саф (мисол, дар MS 90 навишта, ба ҷои LXXXX) нест.

Камбудии аз он ранҷ гузаронидани амалиёти арифметикӣ аст. Дар 16-уми асри - Дар ин ҳолат, аз он хеле муддати дароз мабъус дар Аврупо ба сифати як системаи ҳисоб асосї истифода бурда мешавад, нисбатан ба наздикӣ давом кард.

Системаи Рум ҳисоб аст, ба инобат гирифта намешавад комилан nonpositional. Ин аст сабаби он, ки дар баъзе мавридҳо, ҳисобкунӣ дар шумораи бештари рух (мисол, IX = 9).

Усули ҳисобҳои дар Миср қадим

Дар милод ҳазорсолаи сеюм дониста мешавад лаҳзаи пайдоиши системаи ҳисоб дар Миср қадим. моҳияти он иборат аст, дар осори сабти махсуси рақамҳои 1, 10, 102, 104, 105, 106, 107. Ҳамаи рақамҳои дигар сабт ҳамчун маҷмӯи рамзҳои маълумоти аслии. Дар баробари ин, буданд, маҳдудият вуҷуд дорад - њар як рақам бояд на бештар аз нӯҳ маротиба такрор мешаванд. Дар асоси ин усули ҳисоби овозҳо, ки уламои муосир даъват «низоми даҳӣ nepozitsionnyh ҳисоб", як принсипи осон аст. маънои он дар он аст, ки ба рақамҳо навишта шудааст баробар маблағи ҳамаи адади он аз он иборат аст, вогузошта шудааст.

роҳи Unary ҳисобкунии

Пойгоҳи, ки дар он аз як рамз аст, ки барои рақамҳои сабти истифода бурда мешавад - I - ном unary. Ҳар шумораи минбаъда аз ҷониби илова ба И. нави гузашта ба даст оварда Шумораи ман ба арзиши сабт ба воситаи онҳо баробаркардашуда.

Системаи Number Octal

Ин роҳи мавқеи ҳисоби овозҳо, ки ба дурӯғ дар пойгоҳи шумораи 8. Барои намоиши рақамӣ рақамҳои амалӣ аз 0 то 7-Ба ариза васеи ин система дорад, истењсол ва истифодаи дастгоҳҳои рақамӣ шуданд. Бартарии асосии он тарҷумаи осон рақамҳо мебошад. Онҳо метавонанд ба табдил системаи дуӣ ва баръакс. Ин ѕаллобќ аз тарафи иваз намудани рақамҳои анҷом дода мешавад. Аз системаи octal ба triplets дуӣ табдил (мисол, 28 = 0102, 68 = 1102). Ин ҳисобҳои усули дар соҳаи барномасозии компютерӣ ва маҳсулоти тақсим карда шуд.

ҳисоб шонздаҳӣ

Ба наздикӣ дар соҳаи компютер, аз ин усули ҳисобҳои фаъолона истифода бурда мешавад. Дар ин пойгоҳи реша - 16. Пойгоҳи бар он асос ёфтааст, истифода бурдан мумкин аст рақамҳои аз 0 то 9 ва шумораи ҳарфҳои алифбо (A ба F), ки истифода бурда мешаванд далолат мекунад, ки фосилаи аз 1010 то 1510. Ин роҳи ҳисоби ҳамчун аллакай зикр, он аст, ки дар истеҳсоли нармафзор ва ҳуҷҷатҳои вобаста ба компютер ва ќисматњои онњо истифода бурда мешавад. Оё дар бораи хосиятҳои як компютерҳои ҳозиразамон дар асоси қисми асосии он ба хотираи 8-бита мебошад. Ин қулай барои табдил ва сабт бо ду адад шонздаҳӣ аст. Муассиси ин раванд / 360 системаи IBM буд. Ьужжатьои барои он аввал дар ин роҳ тарҷума шудааст. стандарти Юникод барои ворид кардани ҳамаи аломатҳои дар шакли шонздаҳӣ истифодаи на камтар аз 4 рақам таъмин менамояд.

Усулҳои сабти

Дар таҳияи математикӣ аз усули аст, дар ҳисоби шумо онро муайян дар шохиси поёнии дар низоми даҳӣ асос ёфтааст. Мисол, шумораи 1444 аст 144410. забонҳои барномасозӣ барои навиштани системаи шонздаҳӣ навишта доранд syntaxes гуногун:

• бо забонҳои C ва Java истифода префикси «0x»;
• стандарти зерин аст, ки дар Ada ва VHDL истифода бурда мешавад - «1516 # 5A3 #»;
• assemblers мегирад истифода аз ҳарфи «з», ки пас аз рақами ( «6A2h») ё пешванди "$" ҷойгир аст, ки хос барои AT & T, Motorola, Паскал ( "$ 6B2»);
• низ пайдо намуди вурудотро "# 6A2», омезиши «& з» мебошад, ки пеш аз рақами ( "& h5A3») ва дигарон ниҳод.

хулоса

Вақте ки мо ба системаи ҳисоби омӯхтани? Компютерӣ - интизоми асосӣ дар доираи он ҷамъшавии маълумот, раванди бақайдгирии онҳо дар шакли қулай барои истеъмолкунанда. Бо истифодаи воситаҳои махсус рӯй таҳия ва тарҷумаи тамоми иттилооти мавҷуд дар забони барномасозии. Ӯ баъдтар вақте эҷоди нармафзор ва њуљљатњои компютер истифода бурда мешавад. Бо омӯзиши системаи гуногуни ҳисоб, илми компютер дар бар мегирад, истифода, чунон ки дар боло гуфта шудааст, дар воситаҳои гуногун. Бисёре аз онҳо ба амалӣ намудани интиқоли босуръати шумораи мусоидат менамояд. Яке аз ин «воситаҳо» дар як мизи системањои ҳисоб аст. Истифода аз он хеле бароҳатӣ. Бо истифода аз ин ҷадвалҳо метавонад, барои мисол, ба зудӣ аз рақами шонздаҳӣ ба дуӣ интиқол, бе доштани дониши илмӣ мушаххас. Имрӯз, имконияти ба анҷом табдили рақамӣ амалан дар ҳама манфиатдор дар ин шахс, чунки асбобҳои зарурӣ оид ба захираҳои давлатӣ дастрас ба истифодабарандагон мебошад. Илова бар ин, барномаҳои тарҷумаи онлайн нест. Ин хеле содда вазифаи рақами тағйир ва коҳиш амалиёт.