Майдони як секунҷаи equilateral

Дар байни арбобони геометрии, ки дар фасли геометрия муҳокима, ки аз њама бештар дар ҳалли масъалаҳои гуногун бо секунҷаи дучор мешуд. Ин аст, рақам геометрии ташкил аз ҷониби се хатҳои. Онҳо дар як нуқтаи Оё бархўрд надоранд ва ба инобат нест. Ин мумкин аст, то ки таърифи гуногун: секунҷаи каљ пўшида polygonal иборат аз се адад ихтилоф аввал ва охири он доранд, дар як нуқтаи вобаста аст. Агар ҳамаи се ҷониб аз арзиши баробар аст, пас он секунҷаи equilateral аст, ё, чунон ки мегӯянд, equilateral аст.

Чӣ тавр мо муайян карда майдони як секунҷаи equilateral? Барои ҳалли ин масъала зарур аст, ки медонем, ки баъзе аз хосиятҳои геометрии рақамҳои. Якум, дар ин гуна секунҷаи ҳамаи кунҷҳои баробар аст. Дуюм, дар баландии, ки аз боло ба пойгоҳи фарояд, ҳам медианњои ва баландии аст. Ин нишон медиҳад, ки баландии олитарин секунҷаи ба ду кунҷҳои баробар тақсим ва самти муқобил - ба ду гурўњњои баробар. Аз секунҷаи equilateral, аз ду дода мешавад секунҷаҳо рости angled, ҳангоми муайян намудани арзишҳои дилхоҳ бояд theorem Pythagorean истифода баред.

майдони ҳисоб як секунҷаи мумкин аст бо роҳҳои гуногун, вобаста ба миқдори маълум сохт.

1. дида мебароем як секунҷаи equilateral бо маълум тарафи б ва баландии ч. майдони як секунҷаи дар ин ҳолат ба як-якуним канори маҳсулот ва баландии баробар мешавад. Дар як формула аз он мисли ин назар:

S = 1/2 * з * б

Дар суханон, майдони секунҷаи equilateral ба як-якуним тараф кор ва баландии он баробар аст.

2. Агар шумо донед, танҳо тараф арзиши, ки пеш аз талаби майдони, зарур ҳисоб баландии он аст. ин тарафи секунҷа, ва пои дуюм - - нисфи тарафҳои секунҷа аз рӯи хосиятњои он ин ки мо аз нисфи секунҷа аст, ки баландии яке аз по, гипотенуза дида мебароем. Ҳамаи аз theorem Pythagorean ҳамон баландии секунҷа муайян кунем. Чуноне ки маълум аст, аз, майдон аз гипотенуза мувофиқ ба маблағи аз хиёбонҳо ба по. дар пои, ва баландии - - Агар мо нисфи секунҷаи, дида мебароем, дар ин ҳолат тарафи гипотенуза, канори нисфи дуюм.

(B / 2) ² + H2 = b², бинобар ин

h² = b²- (б / 2) ². Дар ин ҷо як махраҷ маъмул аст:

h² = 3b² / 4,

ч = √3b² / 4,

з = б / 2√3.

Тавре ки шумо мебинед, баландии ин нишондод баррасишаванда ба маҳсулоти нисфи рӯи ва решаи се ӯ баробар аст.

Иваз дар формула ва бубинед: = 1/2 * б * б / 2√3 = b² / 4√3 S.

Ин аст, ки дар майдони як секунҷаи equilateral ба маҳсулот аз ҷониби чоруми мураббаъ ва решаи квадратиро аз се баробар аст.

3. Баъзе вазифаҳои, ки шумо лозим аст, ки муайян намудани майдони як секунҷаи equilateral дар баландии муайян нест. Ва аз он осонтар аз ҳарвақта аст. Мо аллакай дар ҳолати қаблӣ, ки h² = 3 b² / 4 оварданд. Баъдан лозим дар ин ҷо барои гирифтани тарафи ва иваз ба формулаи минтақа аст. Ин мисли ин назар:

b² = 4/3 * h², бинобар ин б = 2h / √3. Иваз кардани формула аст, ки мураббаъ, мо дастрас намоед:

S = 1/2 * з * 2h / √3, бинобар S = h² / √3.

мушкилот вуҷуд доранд, вақте ки аз он зарур аст, ки ба пайдо кардани майдони як секунҷаи equilateral баробари радиусаш давра навишта ё circumscribed. Р = √3 * б / 6, R = √3 * б / 3: Барои ба ин ҳисоб, инчунин формулаҳои муайян, ки чунинанд вуҷуд дорад.

Санади аллакай шинос ба мо принсипи. Бо радиусаш маълум, ки мо аз тарафи Формула миллиро ва ҳисоб онро ивазкунандаи арзиши шинохтаи радиусаш. Арзиши гирифта аст, ки дар формула аллакай маълум барои ҳисоб кардани масоҳати секунҷаи иҷро арифметикӣ ва пайдо кардани арзиши зарурї иваз кунанд.

Тавре ки шумо мебинед, ба хотири ҳалли мушкилоти ин монанд, шумо бояд донед, ки на танҳо хосиятҳои як секунҷаи equilateral ва theorem Pythagorean, ва, ва, ва радиусаш давра навишта шудааст. Барои гузаронидани ҳалли илми чунин мушкилиҳо хоҳад мушкилоти зиёд хатар нест.