Оё ту медонӣ, ки чӣ онро ба "оќилонаи» ва кадом рақамҳо оќилонаи номида маъно дорад?

Дар гузаштаи дур, вақте ки системаи ҳисоби вуҷуд ихтироъ шуда буд, тамоми мардум дар ангушти шумурда аст. Бо пайдоиши арифметикӣ ва математика асосии он табдил ёфтааст хеле осонтар ва бештар амалӣ ба қайд мол, маҳсулот ва ашёи хона. Бо вуҷуди ин, он мисли як низоми муосири њисоб назар: кадом намудҳои ба шумораи мавҷуда ҳам ҷудо шавад, ки маънои "як навъ оқилонаи рақамҳо?" Биёед бо он рӯ ба рӯ мешаванд.

Чанд намуди рақамҳо дар риёзиёт вуҷуд?

Мафҳуми хеле аз «Рақами" ба як воҳиди муайяни ягон объект, ки дар тавсиф нишондиҳандаҳои миқдорӣ, муқоисавӣ ё ordinal он ишора мекунад. Бо мақсади дуруст ҳисоб шумораи адад муайян ё додани амалиёти риёзӣ бо рақамҳо (яди афзояд ва диг.), Дар ҷои аввал бояд бо ин намуди барои рақамҳои шинос шавад.

Ҳамин тавр, вуҷуд як қатор метавон ба категорияҳои зер тақсим нест:

1. Табиӣ - ин рақамҳо мо ҳисоб намудани миқдори объектҳои мебошанд (.. The на камтар аз бутуни мусбат ба 1 баробар, он дуруст аст, ки дар як қатор рақамҳои табиї беохир дорад, яъне, ки ҳеҷ бузургтарин шумораи табиӣ вуҷуд надорад). Set рақамҳои табиӣ аст, одатан бо мактуб Н., ки denoted
2. Integers. Барои ин маҷмӯи мегирад ҳамаи рақамҳои табиӣ, дар ҳоле ки онро ба арзишҳои манфӣ илова, аз ҷумла шумораи «сифр». Нишона аз маҷмӯи integers ҳамчун номаи З. лотинӣ сабт
3. рақамҳои оқилонаи - табиї - ҳамон касонанд, ки ба мо рўњї метавонад ба як фраксияи табдил, ки numerator он ба маҷмӯи integers ва махраҷ они хоҳад кард. Танҳо дар поён мо ба таври муфассал муҳокима чӣ маъно дорад «Рақами оқилонаи», ва диҳад чанд мисол.
4. рақамҳои воқеӣ - маҷмӯи, ки бар мегирад, тамоми оќилона ва рақамҳои аз акл. Ин маҷмӯъи аз тарафи номаи R. denoted
5. Шумораи мураккаб дорои як қисми як қисми воқеӣ ва шумораи тағйирёбанда. Истифода мебарад ададҳои комплексӣ барои ҳалли муодилаҳои гуногун мукааб, ки дар навбати худ метавонад дар формулаҳо дар зери аломати реша бошад, ифодаи манфӣ аст (ман ² = -1).

Чӣ назар доред »оќилонаи»: қисмҳо намунаҳои

Агар рақамҳои оќилонаи, ки мо метавонем дар шакли як њиссаи умумии пешниҳод доранд, аз он рӯй, ки тамоми integers мусбат ва манфӣ низ дар маҷмӯи оќилонаи дохил карда мешавад. Дар ҳақиқат, ҳар бутуни, ба монанди 3 ва ё 15, метавонад њамчун як фраксияи ки махраҷ хоҳад воҳид намояндагӣ мекунанд.

Фраксияҳои: -9/3; 7/5, 6/55 - намунаи рақамҳои оќилонаи мебошанд.

Чӣ тавр «Ибораи оќилонаи»?

Чароғаки. Мо аллакай мавриди баррасӣ қарор чӣ ба назари оқилонаи рақамҳо маъно доранд. Биёед ҳоло ифодаи математика, ки иборат аз маблағи, фарқи, маҳсулот ё рақамҳои хусусӣ ва тағйирёбандаҳои тасаввур. як фраксияи, ки numerator, ки маблағи ду ё зиёда integers аст, ва махраҷ, ҳам бутуни ва баъзе тағйирёбанда: Ин намунаи аст. Ин аст, ки ин ибора аст оќилонаи номида мешавад. Дар асоси қоидаҳои "карда наметавонад сифр тақсим" шумо аллакай фаҳмидед, ки арзиши ин тағйирёбанда мумкин нест, ин ки арзиши махраҷ сифат. Аз ин рӯ, дар муносибат бо як ибораи оќилонаи, дар аввал шумо бояд дар доираи арзиши тағйирёбанда муайян мекунад. Барои мисол, агар дар махраҷ аз ифодаи зерин: х + 5-2, он рӯй, ки "х", шояд ба -3 баробар. Албатта, дар ин маврид, ҳама баён мегардад сифр, вале дар ҳалли бояд тоза карда шаванд -3 бутуни барои тағйирёбанда дода мешавад.

Чӣ тавр ба ҳалли муодилаҳои оќилонаи?

ифодаҳои оқилонаи метавонад дорои миқдори хеле зиёди рақамҳо ё ҳатто 2 тағйирёбандаҳои, то баъзан қарори онҳо душвор мегардад. Барои мусоидат намудан дар ҳалли чунин ифодаи аст, ки барои амалиёти муайян ба таври самаранок тавсия карда мешавад. Пас, чӣ тавр «роҳи оқилона» ва қоидаҳои бояд дар ҳалли истифода бурда мешавад?

1. Дар навъи аввал, вақте ки танҳо лозим аст, ки содда баён. Зеро ки ин амалиёт метавонад ба паст кардани сурат ва махраҷро ба арзиши irreducible бутро. Барои мисол, агар ифодаи дар numerator аз 18x нест, 9x ва махраҷ, он гоҳ, кам ҳам нишондињандањои 9x, даст бутуни 2.
2. Усули дуюм амалӣ аст, вақте ки numerator дошта monomial, ва махраҷ - ба polynomial. Биёед намунаи дида бароем: ба numerator дошта 5x, ва махраҷ - 5x + 20x ^2. Дар ин ҳолат, аз он беҳтар аст, ки тағйирёбанда дар махраҷ аз ќавс, мо дар шакли зерин аз махраҷ ба даст: 5x (1 + 4x). Ва акнун шумо метавонед қоида аввал ва истифода содда баён, кам кардани 5x дар сурат ва махраҷ ворид гаштед. Дар натиҷа, мо фраксияи шакли 1/1 + 4x ба даст меорад.

Ман чӣ кор кунам бо рақамҳо оќилонаи кор?

Маҷмӯи рақамҳои оќилонаи дорад, як қатор хусусиятҳои. Бисёре аз онҳо хеле монанд ба мазкур хос дар тамоми рақамҳои ва табиӣ мебошанд, аз сабаби он, ки охирин аст, ҳамеша дар маҷмӯи оќилонаи дохил карда мешавад. Дар ин ҷо баъзе аз хосиятҳои рақамҳои оќилонаи мебошанд, зеро медонем, ки шумо метавонед ба осонӣ ҳал гуна изҳори оќилонаи.

1. молу мулки commutative ба шумо имконияти чен кардан ду ё якчанд рақамҳои, новобаста аз афзалиятнокии онњо. Оддӣ карда гӯем, дар бораи кўчонидани маблағи аст, тағйир наёфтааст.
2. молу мулки distributive мо имконият медиҳад, ки ба ҳалли ин масъала бо истифода аз қонуни distributive.
3. Дар охир, илова ва ҳисобкунӣ.

Ҳатто мактаббачагон медонед чӣ маъно дорад: «мақсади оқилонаи рақамҳо» ва чӣ тавр ба ҳалли мушкилоти дар асоси чунин ифода, то шахси калонсоли таҳсилкарда танҳо лозим аст, ки на камтар аз ёд асосҳои маҷмӯи рақамҳои оќилонаи.