Функсияи таносуби

Ҳатто ё тоқ вазифаҳои яке аз хусусиятҳои асосии он ҳастанд, ва таҳқиқи вазифаи намудани ќобилияти дорад, қисми таъсирбахши курси мактаб дар математика. Он асосан рафтори функсияи муайян мекунад ва хеле мусоидат сохтмони ҷадвали дахлдор.

функсияи таносуби муайян кардем. Умуман, вазифаи омӯхта, ҳатто агар муқобил ба арзишҳои тағйирёбанда мустақил (х), ки дар соҳаи худ, арзишҳои дахлдори Y (функсияҳои) баробар аст ба шумор меравад.

Мо як таърифи дақиқ бештар дод. функсияи F (х), ки дар D. муайян хоҳад, ҳатто агар барои ҳар як нуқтаи х дида мебароем, ки дар самти муайян намудани:

• -x (банди муқобил), инчунин дар самти муайян дурӯғ,

• е (-x) = д (х).

Аз ин таърифи бояд шароити зарурӣ барои домен чунин вазифа карда, аз ҷумла, симметричный нисбат ба нуқтаи Эй пайдоиш аст, ки агар баъзе нуқтаи б аст, ки дар таърифи ҳатто як вазифа, нуқтаи дахлдор мавҷуд - б низ дар ин минтақа вогузошта шудааст. Аз зикргардида, бинобар ин, аз паи он хулосаи Функсияи ҳатто симметричный нисбат ба шакли меҳвари ва ҳамоҳангсозии (Oy) мебошад.

Дар амал барои муайян кардани таносуби функсияи?

Фарз мекунем, ки ба муносибати функсионалии аз тарафи з формулаи (х) дода = 11 ^ х + 11 ^ (- х). Баъди алгоритми, ки бевосита пайравӣ аз таърифи мо, пеш аз ҳама домени он дида бароем. Аён аст, ки дар он аст, ки барои ҳамаи арзишҳои далели аст, ки дар ҳолати иҷро аввал аст, муайян карда мешавад.

Қадами навбатӣ мо бурҳони (х) иваз маънои дар муқобили он (-x).
мо ба даст:
з (-x) = 11 ^ (- х) + 11 ^ х.
Аз Илова бар ин қонун commutative (commutative) қонеъ, маълум, з (-x) = з аст (х) ва вобастагии вазифавии муъайян - ҳатто.

Оё evenness функсияи з (х), санҷед = 11 ^ х ^-11 (- х). Пас аз алгоритми ҳамин, пайдо кунем, ки з (-x) = 11 ^ (- х) -11 ^ х. Бо тоб як минуси, дар натиҷа, мо
з (-x) = - (11 ^ х ^-11 (- х)) = - (х) ч. Аз ин рӯ, з (х) - тоқ аст.

Ногуфта намонад, ки он бояд ёдовар шуд, ки ҳастанд, вазифаҳо, ки метавонад мувофиқи ин хусусиятҳои тасниф карда бошад, онҳо даъват шудаанд, ё ҳатто ё тоқ.

Функсияҳои Ҳатто як қатор объектҳои шавқовар:

• дар натиљаи илова намудани ин функсияҳоро ба даст ҳатто;
• дар натиҷаи ҳисобкунӣ чунин вазифаҳои ҳатто даст аст;
• Функсияи зарбии ҳам, чунон ки ҳатто;
• дар натиҷаи зарб аз ин ду функсияи ҳатто даст аст;
• бо роњи зарб задани вазифаҳои тоқ ва ҳатто ба даст тоқ;
• бо роњи таќсимкунии вазифаҳои тоқ ва ҳатто ба даст тоқ;
• ҳосилаи ин функсия - тоқ аст;
• агар шумо вазифаи тоқ бино дар майдони, ки мо ҳам ба даст.

Функсияи таносуби метавонад истифода шавад барои ҳалли муодилаҳои.

Барои ҳалли муодилаи г (х) = 0, ки дар он тарафи чапи муодилаи намояндаи ҳатто Функсияи, онро кофӣ барои пайдо кардани як роҳи ҳалли барои арзишҳои ғайридавлатӣ манфии тағйирёбанда хоҳад буд. Решаҳои натиҷа лозим аст, ки якҷоя бо рақамҳо муқобил. Яке аз онҳо аст, ки ба тафтиш карда шавад.

Ин ҳамон моликияти функсияи бомуваффақият истифода бурда мешавад барои ҳалли масъалаҳои ғайридавлатӣ стандартӣ бо параметр.

Барои мисол, оё ягон арзиши параметр, аз барои он муодилаи 2x ^ 6-х ^ 4-табар ^ 2 = 1 се реша доранд, вуҷуд дорад?

Агар мо, ки қисми тағйирёбанда аз муодилаи дар ҳатто ваколатҳои дида мебароем, равшан аст, ки иваз кардани х тарафи - муодилаи дода X дигаргун намешавад. Аз ин бармеояд, ки агар шумораи як реша аст, он гоҳ пас зарбии иловагии аст. Хулосаи мусаллам аст: решаҳои ғайри сифр, дар маҷмӯи «ҷуфт» ҳалли он дохил карда мешавад.

Равшан аст, ки мављуд рақами 0 решаи муодилаи нест, i.e. теъдоди решаҳои ин муодиларо метавон танҳо ҳатто бошад ва, табиист, ки барои ҳар як арзиши параметр, онро наметавон се реша доранд.

Аммо шумораи решаҳои муодилаи 2 ^ х + 2 * (- х) = табар ^ 4 + 2x ^ 2 + 2 метавонад тоқ, ва барои ҳар гуна арзиши параметр. Дар ҳақиқат, он осон аст, ки ба тафтиш, ки маҷмӯи решаҳои ин муодилаи дорои ҳалли "ҷуфт". оё 0 реша тафтиш кунед. Вақте ки ивазкунандаи он ба муодилаи, мо ба даст 2 = 2. Ҳамин тариқ, ба ғайр аз як реша, ки собит шумораи тоқ онҳо «ҷуфт» 0.