Чӣ тавр пайдо кардани майдони њалќаи

Дар геометрия давра қисми ҳавопаймо, ки аз ҷониби як доира маҳдуд аст. Калимаи барои филиали математика, тавсифи гузошта аз тарафи таърихшиноси Юнони қадим Herodotus, аз калимаи юнонӣ «гео» даст - замин ва "метро» - ба андозаи. Дар замонҳои қадим, пас аз ҳар як сели дарёи Нил, мардум буд, аз нав ба тамғаи соҳаҳои замини ҳосилхез оид ба мефавтад он. Дар гирду атроф аз каљ пўшида ҳамон аст, ва ҳамаи нуқтаҳои бар он дурӯғ equidistant аз марказ аз ҷониби масофаи даъват радиусаш (он мувофиқ ба нисфи диаметраш ба - хати пайваст ду хол давра ва гузариш ба воситаи маркази он). Гумон меравад, ки кас, ки дорад, хосиятҳои як давра омўхта нашудаанд, наметавонад барои муайян кардани дарозии он нашудаанд ва ё метавонем ба саволи, ҷавоб намедиҳад », ки чӣ тавр ба ҳисоб майдони њалќаи?», оё геометрия намедонанд. Аз theorems ҷолибтарин, душвор ва ҷолиб вобаста ба давра.

Гирду атроф назар "геометрия чархи." меҳвари он аст, ҳамеша аз рӯи он аст, якпаҳлӯ, дар масофаи ҳамин - ин яке аз хосиятҳои асосии аст. доира - - дигар молу мулки муҳими давра дар он аст, ки дар майдони circumscribed он дурӯғ аст, ки бо ҳадди майдони дигар баст, муайян шудааст хатҳои шикаста нисбат ба дарозии, ки ба гирду атроф баробар аст. Чӣ тавр пайдо кардани майдони доираи? Вақте ки ҷавоби ин савол мо бояд дар бораи доимӣ математика дар хотир доред: L = π •: дар геометрия ва математика шумораи ҳалкунандаи π (мактуби юнонӣ бояд ҳамчун PI ёд), ки нишон медиҳад, ки дар гирду атроф дар 3,14159 маротиба диаметри он аст, г = 2 • π • р (г - диаметри, р - радиуси). Яъне, як њалќаи бо диаметри 1 метр, дарозии ба 3,14159 м баробар мешавад. Ҷустуҷӯ арзиши дақиқи ин рақам транссендентњ он дорои таърихи шавқовар, ки њамзамон бо рушди математика шитофтанд.

Шумораи π низ ба ҳисоб майдони њалќаи истифода бурда мешавад. Таърихи шумораи conventionally ба се давраи тақсим мешавад: давраи қадим (геометрии), дар даврони классикӣ ва замони нав бо пайдоиши компютер рақамӣ. Ҳатто, Бобил, geometers қадим Миср қадим Ҳиндустон ва юнонӣ медонист, ки ба таносуби гирду атроф ва диаметраш дарозии каме бештар 3. Ин аст, ин дониш олимон кӯмак кард, ки ба таъсиси минтақаи формулаи қадим њалќаи. Азбаски арзиши π рақами ки маълум аст, мумкин аст, ба пайдо кардани майдони њалќаи, ивазкунандаи формулаи: S = π • R2, майдони радиусаш Р он. Олимон дар вақтҳои гуногун (вале Архимед он, ки дар асри 3-юми пеш аз милод, ки дар ин бора аввал буд) истифода бурда гуногуни усулњои муайян намудани PI рақами, ва имрӯз идома ҷустуҷӯи усулҳои, он аст, дар бораи компютерҳо ҳисоб карда мешавад. Дар дақиқ, ки онро дар соли 2011 сохта шуда буд, дорад, даҳ триллион аломатҳои расид.

Формулаҳо чӣ тавр пайдо кардани майдони як давра ё чӣ тавр пайдо кардани як гирду атроф, маълум ба ягон пиронсолон. Онҳо барои чандин ҳазор аз тарафи риёзишиносон ва реЗрдВ, соҳибихтисос дар шакли фоизҳо истифода шудааст дурустакак муайян π рақами сар ёхуд як намуди варзиши, математика, ки бо он имрӯз имконияти ва манфиатҳои барнома ва компютерҳо нишон медиҳад. Мисриён қадим ва боварӣ дошт, ки Архимед π шумораи аст, аз 3 то 3.160. риёзишиносон араб, аз он собит шуд, ки он ба 3.162 баробар аст. Chzhan мокиёне олими Чин дар асри 2-юми милодӣ, гуфт, ки арзиши ≈ 3,1622 ва ғайра - ба ҷустуҷӯ идома дорад, вале ҳоло онҳо дар як маънои нав мегиранд. Масалан, арзиши тахминии 3.14 вуқӯъ мепайвандад, бо санаи ғайрирасмӣ 14 марти соли аст, ки дар баъзе маврид рӯзи π рақами.

майдони як давра, ки радиусаш донистан ва истифода аз арзиши тақрибии π рақами, метавонад ба осонӣ њисоб карда мешавад. Аммо чӣ тавр пайдо кардани майдони давра, агар радиусаш номаълум аст? Дар соддатарин сурати, агар майдони метавон ба хиёбонҳо ҳам ҷудо шавад, он ба шумораи хиёбонҳо equates, вале дар сурати давра, ин усул аст, муносиб нест. Аз ин рӯ, барои ҳалли мушкилоти мавҷуд дар саволи «чӣ тавр пайдо кардани майдони њалќаи?», Истифодаи усулҳои асбобњо. Тавсифи ададӣ ду-ченака ҷадвали geometrical, зоҳир андозаи он, пайдо истифода аз palettes ё planimeter.