Намояндагии рақамҳо дар компютер. Намояндагии integers ва рақамҳои воқеӣ дар хотираи компютер дар

Ҳар касе, ки ягон бор дар ҳаёти худ фикр мекард, ки табдил ба «тарафдор» ё мудири систем, ё танҳо ба пайванд кардани бисёр бо технологияи компютерӣ, дониши дар бораи чӣ гуна намояндагии рақамҳои дар хотираи компютер, аст, комилан зарур. Баъд аз ҳама, дар ин забони барномасозӣ дар сатҳи паст ба монанди Assembler асос ёфтааст. Аз ин рӯ, мо имрӯз намояндагии рақамҳо назар дар компютер ва даровардани онҳо дар ҳуҷайраҳои хотира.

Авалро

Агар шумо хондани ин мақола шумо, эҳтимолан, аллакай дар бораи он медонам, лекин ба маблағи такрор аст. Ҳамаи маълумот дар компютери шахсӣ дар дуӣ захира системаи рақами. Ин маънои онро дорад, ки ягон рақами шумо бояд дар шакли мувофиқ аст, ки аз сифрҳо ва шахсони иборат пешниҳод намоянд.

Бо мақсади интиқол истиқомат барои мо рақамҳои даҳӣ ба компютер фаҳмо шакл, шумо бояд алгоритми дар поён истифода баред. Ҳамчунин реЗрдВ махсус ҳастанд.

Пас, бо мақсади гузошта ба рақами дар системаи дуӣ, ба шумо лозим аст, ки гирифтани арзиши интихобкардаи мо ва тақсим онро 2. Баъд аз он, мо ба натиҷа ва боқимонда ба даст (0 ё 1). Натиҷаи 2 аз нав тақсим ва ёд бақияи. Ин тартиб бояд такрор шавад, то даме ки дар натиҷаи низ он ҷо хоҳад 0 ё 1. Он гоҳ нависед арзиши ниҳоӣ ва боқимондаҳои дар тартиби баръакс, чунон ки мо аз онҳо гирифтаанд.

Ин маҳз ҳамон чизест, ки дар намояндагии компютерӣ рақамҳои ҳодиса рӯй дод. Њар як шумораи захира дар шакли дуӣ, ва он гоҳ ҳуҷайраи хотираро мегирад.

хотира

Тавре ки шумо аллакай бояд ҳадди ақал шӯъбаи иттилоотӣ медонанд, 1 каме аст. Ҳамон тавре ки дидем, намояндагии рақамҳо дар компютер сурат мегирад, дар формати дуӣ. 1 ё 0 - Ҳамин тариқ, ҳар як каме аз хотира аст, аз ҷониби як арзиши ишѓол менамоянд.

Барои нигаҳдории намудани шумораи зиёди ҳуҷайра истифода бурда мешавад. Ҳар як воҳиди дорои 8 бита иттилоот. Аз ин рӯ, мо ба хулоса омада метавонем, ки ба ҳадди ақали арзиши дар ҳар як сегмент хотираи метавонад 1 бошад ё рақами дуӣ ҳашт-байтӣ.

тамоми

Дар охир мо ба ҷойгиронии бевоситаи маълумот дар компютер шуданд. Тавре зикр гардид, аввалин чизе, ки протсессори тарҷума маълумоти ба формати дуӣ, ва танҳо баъд хотираи ҷудо мекунад.

Мо бо соддатарин хосият аст, ки намояндагии integers дар компютер оғоз. Хотираи компютер аст, ки барои раванди ҷудо аст, ridiculously шумораи ками ҳуҷайраҳо - як. Ҳамин тавр, як ҳадди як шаклгоҳро метавонад арзиши аз 0 то 11111111. Биё шумораи њадди вурудоти тарҷума дар шакли маъмулӣ.
X = 1 × 2 ⁷ + 1 × 2 ⁶ + 1 × 2 ⁵ + 1 × 2 ⁴ + 1 × 2 ³ + 1 × 2 ² + 1 × 2 ¹ + 1 × 2 ⁰ = 1 × 2 ⁸ - 1 = 255 .

Акнун, мо мебинем, ки дар як ҳуҷайраи хотираи мумкин аст аз 0 то 255. мавқеъи Аммо, ин танҳо барои бутуни ғайридавлатӣ манфӣ. Агар компютер лозим аст, то сабт арзиши манфї, ҳама чиз каме меравад гуногун.

ададҳои манфӣ

Акнун биёед бубинем, ки чӣ тавр намояндагии рақамҳо дар компютер, агар онҳо манфӣ доранд. Барои навиштани арзиши аст, ки камтар аз сифр, ба зиммаи ду ҳуҷайраҳои хотира ё 16 бита иттилоот. Ҳамин тариқ 15 зери рақами худ рафта, ва аввалинҳо (leftmost) каме аз тарафи тамғаи дахлдор дода мешавад.

Агар ин нишондод манфӣ аст, он навишта шудааст: "1" ва агар мусбат, пас «0». Барои осонии memorization, шумо метавонед ба қиёси зерин ҷалб: агар мӯъҷизае аст, сипас 1 агар он накунед, он гоҳ (0) чизе.

Боқимонда 15 бита иттилоот як ќатор гузошта мешавад. Ба ҳамин монанд ба парвандаи қаблӣ, шумо метавонед як ҳадди понздаҳ адад дар онҳо гузошта. Бояд қайд намуд, ки воридшавии ададҳои манфӣ ва мусбат ба таври назаррас фарқ аз ҳар дигар аст.

Бо мақсади қаноатманд кардани 2 ҳуҷайраҳои хотираи бузургтар аз сифр ё баробар, кодекси бевосита ба ном аст. Ин амалиёт аст, ки дар ҳамин анҷом тавре ки дар боло шарҳ дода шудааст, ва ҳадди A = 32766, ки ҳангоми истифодаи ѕайди даҳӣ. Танҳо мехоҳанд, ки ба хотир доред, ки дар ин ҳолат, «0» ишора ба мусбат.

намунаи

Намояндагии integers дар хотираи компютер аст, ки чунин як вазифаи душвор нест. Бо вуҷуди он ки як каме мураккаб он гоҳ ки ба арзиши манфӣ меояд. Барои сабт кардани шумораи он аз сифр кам бошад, бо истифода аз рамзи иловагӣ.

Барои гирифтани он, мошини истеҳсол як қатор амалиёти ёвар.

1. Аввал modulus як адад манфӣ дар қайди дуӣ навишта шудааст. Яъне, компютер ёд монанд, вале мусбат.
2. Сипас, як хотираи inverting ҳар як каме. Бо ин мақсад, ҳамаи воҳидҳои бо сифрҳо ва баръакс иваз карда шаванд.
3. Мо илова намудани «1» ба натиҷаи. Ин хоҳад рамзи иловагӣ.

Дар ин ҷо як намунаи равшане аст. Фарз мекунем, мо як қатор X = - 131. Аввалан, гирифтани modulus | X | = 131 аст, сипас ба як системаи дуӣ ва дар як номаи 16 ҳуҷайраҳои табдил. Мо ба даст X = 0000000010000011. Баъд аз inverting X = 1111111101111100. Илова бознамегардем, «1» ва гирифтани коди зарбии Х = 1111111101111101. (2 ¹⁵⁾ = - - 32767 Барои сабти ҳуҷайраи хотираи 16-бита ба шумораи камтарини X = аст.

мекушоем

Тавре ки шумо мебинед, намояндагии рақамҳои воқеӣ дар компютер аст, ки душвор нест. Бо вуҷуди ин, муҳокимаи доираи нест, метавонад барои аксари амалиёти кифоя бошад. Аз ин рӯ, бо мақсади қаноатманд шумораи зиёди компютер ҳуҷайраи хотираи 4 ё 32 бит ҷудо мекунад.

Раванди сабти тавр аз пешниҳод дар боло фарқ нест. Пас, мо танҳо як қатор ададҳо мебошад, ки мумкин аст дар ин намуди захира дод.

X _макс = 2.147.483.647.

2147483648 - = X _дақ.

арзишҳои маълумот дар аксари ҳолатҳо кофӣ барои сабт ва барои иҷрои амалиёт оид ба маълумот.

Намояндагии рақамҳои воқеӣ дар компютер дорад, афзалиятҳо ва нуқсонҳои он. Аз як тараф, ин усули осонтар анҷом додани амалиёт байни арзишҳои бутунро, ки хеле метезонад коркардкунанда. Аз тарафи дигар, ин қатор аст, кофӣ барои ҳалли ҳама мушкилоти иқтисодӣ, физика, арифметикӣ ва илмҳои дигар не. Пас акнун мо дар усули дигари sverhvelichin назар.

нуқтаи шинокунанда

Ин охирин чизе, ки шумо лозим аст, ки дар бораи намояндагии рақамҳо дар компютер медонанд. Азбаски масъалаи муайян кардани мавқеи вергул дар онҳо, ба хобгоҳро дар чунин рақамҳо дар компютер истифода бурда аз рўи шакли экспонентиалӣ навиштани фраксияҳои нест.

Ягон рақами мумкин аст дар шакли зерин X саҳ = м ^н намояндагӣ ^{мекунанд.} Дар куҷо м - мабноӣ ва н - - рақами фармони шумораи mantissa, саҳ аст.

Барои стандартисозии рақамҳои нуқтаи шинокунанда сабти истифода зерин ҳолати, ки тибқи он модули mantissa бояд бузургтар аз ва ё ба 1 / м баробар ва камтар аз 1 бошад.

Биёед рақами 666,66 дода мешавад. Биёед ба шакли экспонентиалӣ дод. Дар х = 0.66666 * ¹⁰ март. P = 10 м = 3.

Дар бораи нигоҳдории арзишҳои нуқтаи шинокунанда одатан ҷудо 4 ё 8-байт (32 бита ё 64). Дар мавриди аввал ба он номида шумораи ягонаи-дақиқ, дар ҳоле, дуюм - як дақиқ дукарата.

Аз 4 байт људо карда, барои нигаҳдории рақамҳо, 1 (8 бит) дар зер маълумот доир ба тартиб ва аломати он ва 3 байт (24 бита) барои нигоьдории ба mantissa дода тамға ва оид ба принсипҳои ҳамон тавре ки барои арзишҳои бутуни наздиктарин ба он тарк. Донистани ин, мо метавонем баъзе ҳисобҳои содда кунад.

Арзиши ниҳоии м = ^{2 1111111} 127 = ^10. Дар асоси он, мо метавонем ҳадди маблағи ададҳо мебошад, ки метавонанд дар хотираи компютер захира даст. X = ^2127. Акнун мо метавонем ҳадди mantissa имконпазир ҳисоб. 1 ≥ 2 ²³ = 2 ^{(10 × 2,3)} ≥ ^2.3 1000 = 10 ^{(3 × 2,3)} ≥ 10 ⁷ - Онро ба 2 ²³ баробар ^{мешавад.} Дар натиҷа, мо арзиши тақрибии ба даст.

Акнун, агар мо ҳам дар якчояги аз іисоб, ки мо арзиши, ки мумкин аст бе аз даст додани 4 байт хотираи захира даст. Ба х = 1.701411 * 10 ³⁸ баробар ^{мешавад.} Дар адади боқимонда ҳузф, зеро он имкон медиҳад ба шумо ба як дақиқ аз усули сабти.

дақиқ дукарата

Азбаски ҳамаи ҳисобҳои кардаанд, рангубор шуда, дар сархати гузашта фаҳмидем, дар ин ҷо ҳамаи мо ба шумо мегӯям, хеле зуд. Зеро ки рақамҳои дукарата дақиқ, одатан, 11 бита барои тартиб ва аломати он, инчунин 53 бита барои mantissa ҷудо карда шудааст.

1111111111 м = ² 1023 = ^10.

Мард = ^{2 52 -1 = 2 (10 *} 5,2) = 1000 5.2 = 10 15.6 . Ҳамаҷониба ва ба даст овардани шумораи њадди = 2 X ¹⁰²³ то ба «м».

Мо умедворем, ки маълумот дар бораи намояндагии integers ва рақамҳои воқеӣ дар компютер, ки мо пешниҳод кардаанд, ки дар омӯзиш ба шумо фоиданок аст, ва як каме равшантар аз он чӣ аст, одатан дар китобҳои дарсӣ навишта шудааст.